2015新湘教版一元一次不等式的解法.ppt

《2015新湘教版一元一次不等式的解法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元一次不等式的解法本课内容本节内容4.3复习回顾我们学过不等式的基本性质：不等式性质1：不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。学前练一练：用不等式表示下列关系：1、a与1的和是正数；2、a的2倍与1的和大于3；3、b与4的和的30%不大于-2；4、x的一半与x的2倍的和是非负数；5、x除以2的商加上2，至多为51、a+1>02、2a+1>33、30%（b+4）≤-24、

2、½x+2x≥05、½x+2≤5结论：像这样含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称之为一元一次不等式。（标准形式：ax＜b、ax＞b、ax≤b、ax≥b）例1解下列一元一次不等式：举例（1）2-5x<8-6x；（2）.解（1）原不等式为2-5x<8-6x将同类项放在一起即，得x<6移项，得-5x+6x<8-2计算结果解首先将分母去掉去括号，得2x-10+6≤9x去分母，得2(x-5)+1×6≤9x移项，得2x-9x≤10-6去括号将同类项放在一起（2）原不等式为合并同类项，得：-7x≤4两边都除以-7，得x≥计算结果根据不等式

3、性质3我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.结论例如，5.4，6，都是3x>15的解.这样的解有无数个.结论我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.例如我们用x>5表示3x>15的解集.结论求一个不等式的解集的过程称为解不等式.今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.小提示议一议解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一

4、元一次不等式的依据是不等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.练习1.解下列不等式：（1）-5x≤10；（2）4x-3<10x+7.解（1）原不等式为-5x≤10方程两边同除以-5，x≥-2（2）原不等式为4x-3<10x+7移项，得4x-10x<3+7化简，得-6x<10方程两边同除以-6，x>2.解下列不等式：（1）3x-1>2(2-5x)；（2）.解（1）原

5、不等式为3x-1>2(2-5x)去括号，得3x-1>4-10x移项，得3x+10x>1+4化简，得13x>5两边同除以13，x>（2）原不等式为去分母，得2(x+2)≥3(2x-3)去括号，得2x+4≥6x-9移项，得2x-6x≥-4-9化简，得-4x≥-13两边同除以-4，x≤练习1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-3<2x+7；（2）.谢谢！