2013高一数学集合复习.ppt

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1、高一数学集合复习基础知识梳理基础知识梳理探究1.设集合A={x

2、x＞-1},B={x

3、-2＜x＜2},则A∪B等于（）(A){x

4、x＞-2}(B){x

5、x＞-1}(C){x

6、-2＜x＜-1}(D){x

7、-1＜x＜2}【解析】选A.画出数轴，易知A∪B={x

8、x＞-2}.自测题2.若集合A={0，3，4}，B={x

9、x=a·b，a∈A,b∈A,a≠b},则B的子集的个数为()(A)2(B)4(C)6(D)8【解析】选B.由题意可知B={0，12}，所以B的子集的个数为4.3.设a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0,,b}，则(a+

10、b)2013的值为_______________.【解析】易知a≠0，∴a+b=0,∴(a+b)2013=0.4.设全集U=R，A={x

11、2x(x-2)＜1},B={x

12、y=ln(1-x)}，则图中阴影部分表示的集合为（）（A）{x

13、x≥1}（B）{x

14、1≤x＜2}（C）{x

15、0＜x≤1}（D）{x

16、x≤1}自测题5.设集合A={x

17、x=,x,y∈N+}，则集合A的子集的个数是________________.【解析】∵x,y∈N+,∴y=3,4,5,此时对应的x值分别为2,3,6,∴集合A的子集的个数是23=8.【例2】已知集合A

18、={x

19、0＜ax+1≤5},集合B={x

20、-＜x≤2}.(1)若AB，求实数a的取值范围;(2)若BA,求实数a的取值范围;(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.【例1】已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的值.例题【变式训练】已知集合A={x

21、x2-3x-10≤0}，B={x

22、m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围.【例3】若集合A={x

23、x2-2x-8＜0},B={x

24、x-m＜0}.(1)若m=3，全集U=A∪B，试求A∩(UB);(2)若A∩B=,求

25、实数m的取值范围；(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围；例题【变式训练】已知集合A={(x,y)

26、x2-y2-y=4},B={(x,y)

27、x2-xy-2y2=0},C={(x,y)

28、x-2y=0},D={(x,y)

29、x+y=0}.（1）判断B，C，D间的关系；（2）求A∩B.【例4】（12分）已知集合A={x

30、x2+x-2≤0},B={x

31、2＜x+1≤4},C={x

32、x2+bx+c＞0}，如果集合A、B、C满足(A∪B)∩C=,(A∪B)∪C=R，求b及c的值.【变式训练】已知A={x

33、

34、x+a

35、≥a},B={x

36、x2+mx+n

37、＜0}.(1)若a=2,m=4,n=-5,求A∩B,A∪B;(2)若a＞0,A∩B={x

38、-3＜x≤-1},A∪B=R,求a,m，n的值.1.（2009·全国Ⅰ)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合U（A∩B)中元素共有（）(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2.（2008·北京高考）若集合A={x

39、-2≤x≤3},B={x

40、x<-1或x>4},则集合A∩B等于（）(A){x

41、x≤3或x>4}(B){x

42、-1

43、3≤x<4}(D){x

44、-2≤x<-1}3.（2009·

45、陕西高考）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有______人.