高一数学复习一（集合）

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1、高一数学复习一（集合）一、集合知识导图二、复习集合的有关基础知识1、集合的概念：（1）集合中元素特征：确定性，互异性，无序性（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分：数集，点集如数集{y

2、y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)

3、y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：列举法；描述法2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用=，表示，¹Ì当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集.3、两个特殊的集合：（1）空集：不含有任何元素的集合，空集是任何集合的子集.记作

4、：φ（2）全集：全集中含有我们所要研究的这些集合的全部元素.记作：U二、注意的问题1、解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特性；对于用描述法给出的集合，要先看集合中的代表元素是谁，以及它所具有的性质；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题2、注意特殊集合空集，空集是任何集合的子集，在解型如AB类题时，要首先考虑集合A为空集时，并且有A=B或A≠B两种可能，注意应用分类讨论的思想。练习题一、填空题：1、下列命题正确的有个（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）

5、集合是指第二和第四象限内的点集2、若且，则。3、已知集合至多有一个元素，则的取值范围。4、下列表述中正确的是（只填序号）：⑴、若⑵、若⑶、⑷、5、已知，则集合中元素x所应满足的条件为。6、满足的集合的个数为_____________。7、某中学高一（1）班有45人，其中参加数学兴趣小组有28人，参加化学兴趣小组有21人，若数学化学都参加的有x人，则x的取值范围是。8、设全集，，则=。9、集合，，满足，实数值为。10、设。11、设，集合，；若，=。12、已知，，,则的取值范围为。13、满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2

6、}的集合M的个数是14、定义集合运算：A⊙B=｛z

7、z=xy(x＋y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为二、解答题：15、已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，(1)若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。16、已知A={x

8、x2+3x+2≥0},B={x

9、mx2－4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范围.17、，试求实数的取值范围，使。参考答案：1、2、3、4、⑴、⑵、⑷5、6、77、8、9、10、11、或12、13、214、1815、解：由题意得：，解得：，∴

10、定义域A=，解得：，∴值域B=（1）∵，∴，∴∴的取值范围为（2）∵，∴，∴，∴的取值范围为16、解：由已知A={x

11、x2+3x+2}得得.（1）∵A非空，∴B=；（2）∵A={x

12、x}∴另一方面，，于是上面（2）不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=结合B=,得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是17、解：依题意得：（1）当，；（2）当,要使，则，解得：；（3）当,，不符合题设。综合上述得：。