2012第二讲第二章整数.ppt

《2012第二讲第二章整数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二讲第二章整数（1）主要内容：2.1自然数的认识2.1.1自然数的概念2.1.2自然数的大小2.1.3自然数的表示2.1.4自然数的计数法2.1.5自然数表示的相关知识教学目标★1.掌握自然数的概念及其表示法；★2.了解记数和计数、基数和序数的意义和区别；★3.会正确读写自然数；★4.理解比较自然数大小的算理.小学数学中主要的数的概念自然数（奇数、偶数、因数、倍数、质数、质因数、合数）分数（真分数、假分数）小数（纯小数、混（带）小数、有限小数、无限小数、循环小数、纯循环小数、混循环小数、不循环

2、小数）整数正数、负数都是在有理数范围内讨论的2.1自然数的认识2.1.1自然数的概念1、自然数的概念及意义小学数学教学中的表述：自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。集合意义下的表述：自然数：自然数是一类等价有限集合的标记。通俗地说，自然数表示有限集合中元素的个数。思考与训练：1.为什么把“0”看作自然数？最小的偶数是几？2.在第一单元中，教材指明研究倍数与因数，小学阶段偶数不研究“0”。如果在测试的时候，最小的偶数是写“2”还是写“0”？※3.最

3、小的一位数是几？最大的一位数是几？讨论1为什么把“0”看作自然数？最小的一位数是几？最小的偶数是几？从历史上看，国内外数学界对于“0”是不是自然数历来是有争议的，建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括“0”.目前，国外数学界大部分都规定“0”是自然数。1993年我国颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括“0”.把“0”作为一个自然数，数学家们给出了相应的解释._表示空集我们知道“空集”是集合中一种最主要也是最

4、基本的集合，也是我们在描述周围现象时经常用到的集合。把“空集”作为一个有限集合是很自然的，并且我们很容易理解用“0”来描述“空集”中所含元素的多少.如果把“0”作为一个自然数，那么“所有自然数”就可以刻画“所有的有限集合元素多少”。而如果“所有自然数”不包括“0”，那么就没有自然数可以表示“空集”所含元素的多少.这是从“自然数刻画有限集合的基数的基本功能”方面说明了把“0”作为自然数的好处。把零作为自然数在数学上还有很多好处，详细可见2005年1期《小学教学设计》王尚志教授写的《为什么把“0”作

5、为一个自然数》.讨论2在第一单元中，教材指明研究倍数与因数，小学阶段偶数不研究“0”。如果在测试的时候，最小的偶数是写“2”还是写“0”？回答这个问题首先要明确所讨论的数的范围。在我们的教材这一单元中，已经说明是在非零的自然数范围内，这样最小的偶数是2。如果在教学和考试中，首先必须明确在什么范围内，如果在自然数范围内，最小的偶数是0。讨论3最小的一位数是几?在认识位数的时候规定：一个数的最高位不能是0。如：没有一个数表示为0325，只能是325，是一个三位数，最高位上是3，而不说0325是一个四

6、位数，最高位上是0。由此可见在一位数中最高为为上也不能是0，那么0根本就不是一个一位数。另外如果0是最小的一位数，那么最小的两位数就是00，最小的三位数就是000……而这个结论显然是不对的。综上所述0不是一位数更谈不上是最小的一位数，1是最小的一位数。“那0是一个怎样的数呢？”答案：0表示一个也没有，它是最小的自然数，另外0还表示起点、开始.参考资料：0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位

7、数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。   因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？《九

8、年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。   所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但