苏教版圆锥曲线的统一定义(课件).ppt

《苏教版圆锥曲线的统一定义(课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆锥曲线的统一定义问题情境:我们知道，当这个比值是一个不等于1的常数时,动点P的轨迹又是什么曲线呢？动画演示问题2:在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子你能解释这个式子的几何意义吗?lPFxyO·:根据题意可得化简得椭圆的标准方程解思考平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上）当01时,点的轨迹是双曲线.这样，圆锥曲线可以统一定义为:当e=1时,点的轨迹是抛物线.根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.对于中心在原点,焦点在x轴上的椭

2、圆或双曲线,准线有几条呢?思考:标准方程图形焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程例题探究：例1、求下列曲线的准线方程：例2、已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离。变式训练：椭圆上一点到右准线的距离是，求该点到椭圆左焦点的距离。例3、若椭圆内有一点，为右焦点，在椭圆上求一点使最小。双曲线的右焦点为右准线为，，为双曲线最小，则点的坐标为_________。上的动点，若变式训练:巩固提高：1、求下列曲线的准线方程（1）（2）（3）（4）2、已知平面内动点P到一条定直线l的距离和它一个定点F的距离(F不

3、在l上)的比等于则点P的轨迹是什么曲线？3、方程表示的曲线是__________。4、中心在原点,准线方程为离心率为的椭圆方程是。5、设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此双曲线的离心率为。平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上）当01时,点的轨迹是双曲线.圆锥曲线统一定义:当e=1时,点的轨迹是抛物线.课堂小结：课后作业:P52T2P53、T2