高数(上)复习解读.ppt

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1、高等数学（上）期末复习1.两个极限存在准则2.两个重要极限第二章极限与连续夹逼准则，单调有界数列必有极限3.无穷小的比较,无穷小的等价替换4.函数在一点的连续性(分段函数的分段点)，5.零点定理,会用零点定理判别方程根的存在性间断点及分类第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点：左右极限至少有一个不存在且至少有一点使选择题:1、A、B、C、D、不存在√原极限=左右极限存在但不相等,原极限不存在.4.6.7、解:原式A、无穷间断点B、可去间断点C、跳跃间断点D、震荡间断点√9、第三章导数与微分2

2、.初等函数、复合函数、隐函数、参数方程的求导1.导数的定义及几何意义3.高阶导数，莱布尼茨公式会用对数求导法求幂指函数的导数4.求微分1.解分析：2.所求切线方程为解:3.基本求导公式四则运算求导法则复合函数求导法则解方程两边对x求导,得5、6、求由参数方程解:所确定的函数的二阶导数第四章中值定理与导数的应用1.利用中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理)证明中值等式2.洛必达法则求极限法则条件，与其它求极限方法结合使用（佩亚诺型余项）4.单调、凹凸的判别，极值、最值、拐点的求法，函数取得极值的充分与必要条件6.

3、边际与弹性5.不等式的证明2、解:原式解:原式3.4.试问为何值时,在时取得极值,解:由题意应有又取得极大值为求出该极值,并指出它是极大还是极小.5.证6.7、证明：极大值.曲线的凹区间是凸区间是拐点为及;;8.+–分析:证9.10、某单位每天生产x件产品的总成本为如果每件产品的销售价格则每天生产74件产品的边际利润为.为300元,利润收益边际利润2.换元积分法，分部积分法第五章不定积分1.原函数、不定积分的概念(1)常用的凑微分形式(2)常用代换:(3)常见分部积分形式三角代换3.简单的有理函数的积分√2、是

4、可导函数,则A、B、C、D、√3、A、B、C、D、√5.6.7.解令9.第六章定积分1.定积分的性质：比较、估值、中值定理2.积分上限函数的导数、求极限、单调性、极值3.牛顿－莱布尼茨公式4.换元、分部计算定积分5.反常积分6.积分等式的证明求平面图形面积、旋转体的体积、定积分的经济应用n为正偶数n为大于1的正奇数极小值1.2、证由定积分中值定理，存在使得由于计算定积分：换元必换限凑微不换限5、6.证证求证：8.计算反常积分解:故原反常积分发散.9、10、所求面积解:所围成的平面图形的面积.11、所围成的图形,

5、计算两个旋转体的体积.分别绕x轴及y轴旋转,解:绕x轴旋转绕y轴旋转第七章向量代数与空间解析几何1.向量的运算：线性运算、数量积、向量积2.平面和直线方程，面面、线线、线面的关系1.2、选择题的充要条件是√√3、B、C、D、垂直的平面方程是过点M(1,2,－1)且与直线L:4.过点(4,－1,3)且平行于直线的直线方程为