高中数学 人教B版选修2-2《导数的概念》优秀PPT课件.ppt

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1、导数的概念温故知新问题1：温故知新高台跳水（观看视频）在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系计算运动员在这段时间里的平均速度？探究:平均速度为0，是否意味着运动员在这段时间里是静止的?为什么？怎样求出ｔ＝2s时的瞬时速度？在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度为h（单位：m）与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h=-4.9t2+6.5t+10想一想：hto2△t=–0.1时,△t=0.1时,△t=–0.01时，△t=0.01时,△t=–0.001时，△t=0.001时,△t=–0.0001时,△t=0.

2、0001时,△t=–0.00001时,△t=0.00001时,…………填表思考：当Δt趋于0时，平均速度有怎样的变化趋势？归纳整理时间间隔

3、△t

4、无限变小时,平均速度就无限趋近于常数–13.1，这个常数被视为该运动员在t=2s时的瞬时速度，即v（2）=–13.1（m/s）自主探究请阅读教材第7页至第8页上数第5自然段小组讨论：对物体在某一时刻的瞬时速度和“△t趋近于0”的认识归纳整理定义:函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是称为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作或,即这时又称函数y=f(x)在x=x0处是可导的概念形成如果f(x)在开区间（a,b）内的

5、每一点x都是可导的，则称f(x)在区间（a,b）可导。提示本书中，如果不特别指明求某一点的导数，那么求导数指的就是求导函数对对开区间（a,b）内每个值，都对应一个确定的导数并构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数y=f(x)的导函数，简称为导数。例1：变式训练1：求y=2x2+4x在点x=2和x=a处的导数例2火箭竖直向上发射，熄火时向上的速度达到100m/s,试问：1）熄火后多长时间火箭向上的速度为0？2）火箭在熄火后第5秒和第12秒的瞬时速度时多少？解：火箭的运动方程为可见，t时刻的瞬时速度所以，火箭熄火后10s向上速度为0变式训练2已知一个物体运动的位移S

6、(m)与时间t(s)满足关系S（t）＝-2+5t（1）求物体第5秒的瞬时速度（2）求物体在t时刻的瞬时速度.小结1、瞬时速度的概念2、导数的概念3、求导数的方法：4、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、类比、从特殊到一般。课后作业：2.补充题：1.必做题：P10A组2、3、4选做题：P10B组1