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1、·年化学工程第,期,、、化工系统工程乍飞讲座、,#兰!五‘∀一染玉衡!化工部化工机械研究院第四讲化工过程系统的最优化的数学模型!∃∀%又以的卜一、化工系统工程的最不实。%∃过一祥早钟邑划步渔在优客化观并事是新在的化概工念过,开而是发个工普程遍设程一不心统,主,的,它包括过程系绒曼塑过手辱衅缨西存要,,内容前者主要解决如何按照过程系计和生产操作中存在着大星的最优化问题‘,后,要求确定系统的结构和操作条件例如一个化学反应选择什么样的操作条件,副,使反应进行得最完全反应最少转化率拿鬓氰套纂
2、资霆潇囊毖馨装霎薰肇霖毕草石和收二笋最高&一个分离装置在什么样的操作。,,地运行从这一讲开始将以过程系统最沈条件下它以最小的成本提取目的产品的纯,设计为重点分别叙述过程系统的最优化数度和产量&又如一个化工过程的实际操作、,、,亩学模型最优化方法以及可靠性稳定性中由于出现了外来干扰使操作条件偏离正。、灵分,,纸度析的基本知识和方法常数值那么需要采用什么措施使生产操作恢复到平衡状态&此外还有催化剂的更换周,。、期装置维修方案和设备更新等伺题一最优化数学一下面以两个常见的实例说明最优化数学、‘一!∀模
3、型的概述模。型的具体意义,例∋有一串连反应过程任何一项工程设计都是希望采取各种,、‘,((,+今−可熊多现的措施使它达到预先规定的最理)∗,一今.。想的目的为了解沫这一类.’1题通常采用厂厂,,其中)为原料/为所要求的中间产物.2、述几种方法物理的模型实验的方法。是不希望产生的最终产物假定反应是一级、相似模拟的方法!∀理论的数学模拟,0的则反应动力学方程式如下的方法计算机模拟的方法,#相徽模拟、,/为,−.,−0一飞。0喊、一一坛有粼学牌拟相结合如综合方法一∃、!,不管禾用什么方法都必须将
4、过程系统仁盆‘‘‘沪、∋执+∀∗冬∗。&而山一,一()的特性用叶种科学的方式春达出来以此作,了大谁,步分析研寒的蒸础,由此卜所谓最优%’∃一卜,#、、声化数学模型即是指过程系统最优化问题的份‘种数学描最优化救学模型的数学2450参两枣解戈一1一3冬、,‘%,方法就是通浏灭说的最优,7已86式伟取法一99一。&、∋&、+、&式中分别表示组分()豹浓度,∗./0%,则上式可改写为印叭一&&、&+&、∗为反应速度常数,,,为频率因子−。一!+一8+9&一/+&。,∀)−为活化能对于这一个反应过程如
5、果要艺艺,&,求确定温度1使反应在某一个给定时间2∋、一,75一5组分)的浓度沟最大很呢显这是卜7,,,#偏5出万/’3⋯,飞不石石个以反应温度士芳控制变量三侧组分启的浓。&度达最大值为目标的求产品质量最傀的式中的Γ反映了过程变量与经济指标的关。,=‘一,问题瓜定义伪过程的目标函数=Η>例3一个由#个萃取槽组成的多级错此式描述了平衡级的‘特性,定义为过程的状,,,8二8。,8,,,8。,流萃取过程料液输入第一级料液中溶质态方程式!⋯∀伪状态变量。%‘&二,//。,25,/、‘&的浓度为比4料浓
6、陈流量为尔解全5为雄用响量表争二!一ϑ∀为控制变%&,。位时间加入第5级的萃取剂的流量多一为量用向量表示。一第级出口被溶荆带走的溶质的量如图6对多级错流萃取过程要解决的Κ’Λ题是确、,。定满足状悉方程的条件!即物料平衡相平所示,,衡∀下使目标函数Γ为最大时各级溶剂的%%二&获,Γ流量0即总溶剂在各级间奴何分配使袄红拳,=.Μ,显然这是、‘个收益最大的最优化问漆。’拳’题一:黔:聋:耸:黔,,由上述两个简单的包子可以看出一个’Ν&“”最伺题的数学描述一曰十各水诬滩艰过,龄墉描述过程系统特性
7、的数学模绷匆第,二讲中曾指出这个数学型育能是代假定每丫级处于平衡状态该平衡关系是模,,,线,&数方程微分方程差分方程偏微分方程性的则得。一等!,<∋%;‘=,∀必须给出救举拚粼的铆台状态值但对第,5级作物料平衡是初始条件有时可明显给助有时以隐函数<&‘‘‘>!8&一,、一&ΑΒ一&。+∀?≅!值卜粉从!对整个萃取槽列作总物料平衡:必须给定终止状德眷终止抉态可以。,也可以是二是一个点布橄集系统公初始、。∋。一∋·,、艺0;二Χ!∀欲态出发沿一轨线在终止时间湖刻臃‘月宁韵色玲状态。终止封问‘存时
8、是固逛的蚕有衬、。·一·是不翻定的萃取剂总耗量忍≅一、;要规定铂个目标函教<郎规定沁个切.,设被萃取溶质的价格为新鲜萃取剂‘几实耳行的比较准刻通常旧杯盛数反映了过,的价格为日则荤取过栓的收撬为回收溶质、程系统变量与校术经济因素之阿的哭系‘,&的收益减去消耗新鲜溶剂的费用则得·=状态变蟹和拍端的绝基蜜翻啪汀的约束‘一忆·二Δ?ΕΦ!8。一8∀一&条件日≅一艺’化工过程曝编银食化何顺包括‘4,,−若采用以后常用的符号令Γ?ΔΗ.Ι)二∋确定性盆倪化问盆一9>一如图6一3所示,如果一个过程系统已经Δ
