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1、年化学工程第右海!!一∀#‘∀‘#一一一∀‘一#一∀∀∀∀∀‘‘∀∃‘一,∀∀∀‘∀∀∀∀∀碑州∀‘#山∀一!!##‘一一一‘一一一化工系统工程讲座梁玉衡%化工部化工机械研究院第三讲系统的分解和综合。、系统的分解和综合是过程系统最优化设计的关键步骤一个大型化工厂是个规模大流、相。程结构复杂互影响因素多的大系统系统分解的目的是对一个流程结构已经确定的过程,&系统根据已经确定的过程系统的输入条件计算过程系统的全部输出条件系统的综合则是,、,根据规定的输入和输出条件设计过程系统的流程结构以及物料流能量流的联接方式并
2、。使过程系统预定的目标函数达到最优的目的褚·、‘’一〔」系统分析的图论基础。∋图论是系统分析的重要工具在化工系统工程中用图论方法可解决。过程系统的网络分析。选择变量及计算顺序。过程系统结构的设计。本节将讨论化工系统工程中用到的一些图论的知识!∀集合和映射#!∃集合,,具有某种属性的一些对象的总体或者说把对象的一个完全确定的组合称为集合构成,、∀、护与之种组台的对象称为集合的点或元素函数或单元设备。这些元素可以是数单元过程等,,应特别强调集合是指具有一个共同特征的一类事物的全体而不是指其中个别对象集合中,。包含的
3、对象是确定的可以确定地判断一个对象属于或不属于这个集合,用,一般用英文大写字母表示集合英文小写字母表示集合中的元素如,(,,∗,,二%&∋)+,(,(%,写成−∀(任%。如果是集合%的元素则称元素属于集合如果)不是集合%的元,则称,−)偌%。素元素)不属于集合%写成。。空集合没有元素的集合称为空集合用小表示·’。“全集合包括了所研究的一切对象的集合称为全集台‘、,,−。集合的相等如果集合%.的元素相等则定义集合%等于集合.写成人一.,‘部分集合由原集合/的全部元素或一部分元素#空集合也包括在内∃所组成的集合%一吕0
4、一!。。!,亡,,称为(的部分集合与成)(部分集合又称为子集合女旦果)∗+但)笋(即集合)的元素不等于集合工的元素,,但集合)的一切元素均为集合(的元素而集合(中有的元,。素不是集合)的元素则称集合)为集合工的真部分集合或真子集合交,集合由所有既属于集合)又属于集合,的元素构成的集合称为集合)和集合,,∋。的交集或公共部分写成)门,,,、、和集合由属于)或属于,或者属于),的所有元素组成的集合称为集合),的,∋)。和集写成−,,。差集合由属于)但不属于,的那些元素构成的集合称为差集合写成)一,、/,集合),的序积%
5、直积.取集合)的一个元素取集合,的一个元素0搭配拘成,,、%/0.,0.构成的集合称为集合,,的序积,∋)1,∋所有这种%/)写成或写成火,/,/,)23%0.4任)0任旧5∃上述关于两个集合,,构成的和集、交集、∋,)序积的定义同样适用于一族的集合%)6,。)⋯.)‘的和集至少是属于一个集合∋&。∋)的那些元素所构成的集合称为)的和集写成)‘。日一,&&。∋&。)的交集由属于所有集合)的那些元素所组成的集合称为)的交集写成门)&/二,7,,,/‘∋,’)的序积由序列%小⋯.所构成的集合其中一切8有。)这种。。八
6、&写成9‘集合称为的事积)∋集合运算法则交换法则∋)日,2,日)∋%)门,.门:2)%,:.结合法则自门%)日,.日:2)日%,日:.‘∋%)门分配法则)门%,日:.∀,.日%)自:.)口%,自:.2%)日,.门%)日:.%7.映射‘∃,<是由一些实数组成的两个,、1,在某种如果集合;集合若对集合;内的每一个元素,1,、法则=的作用下在集合<中总有而且只有一个元素>和元素对应则称=为;到<的。1,;。映射并定义>是在映射=作用下的象记为卫∀=%1.或>二=定义1是>的象源或逆。∋象映射写成=∋;、<1>2=%1.4
7、,·,,;是=的定义域=,1.组成的集合称=∋又称写成?由所有的象=%为=的值域写成≅或写成≅=>3>2=%1,1二3.〔;5应该指出,值域,不一定等于<,≅&二<。,‘对于集合;一≅而是满足同时中的每一个元·1,通过,>1,,>素=的作用在集合<中有一个象与对应但是反过来看在;中的逆象可,’‘。∋∋食杯止一个并且集合<中可能有不与集合;的元素对应的元素此外如果两个映射=∋=‘。,1,=,%1.,的定义域相同并且对定义域内任何元素有二=Α%1.则定义这两个映射相等一ΒΧ一。之图的基本定义和概念一%.图#图是由结点
8、%或称顶点.的非空集合;和由;到;的。,。一个映射小所构成的偶对写成Δ∀Ε;中Φ在一个,1图中集合;的元素可表示为平面上的点如果两个点和>,当>〔1,1到>,即小则作一条连续的矢线联结两,Γ。个结点的有向线段表示的映射称为图的弧写成全。。Γ的集合一.所示休写成−如图%Η图的结点的集合一1,,“7,“。,1&。;3拼5∃图的弧的集合Γ1工,16.,%1&,1
