弧长和扇形面积2.ppt

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1、弧长和扇形面积（2）什么是扇形？如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形小试牛刀下列图形是扇形吗？1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积3.1°的圆心角所对的扇形面积是多少？1.你还记得圆面积公式吗？2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4.n°的圆心角呢？圆的面积公式：360°的圆心角所对的扇形的面积.R·n°1°O想一想1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．感悟点滴3、如图，这是中央

2、电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．4、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．感悟点滴ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:感悟点滴感悟点滴2、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为__________．1.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,3、已知弧长为的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面

3、高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积=S扇-S⊿提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得加深拓展变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积=S扇+S△S弓形=S扇形-S三角形S弓形=S扇形+S三角形规律提升00弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差加深拓展如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问哪一把扇子扇面的面积大？挑战自我如图，

4、矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？生活中的数学思考题1.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.随堂训练A．B．C．D．2.如图，等边△ABC的边长为12cm，切边BC于D点，则图中阴影部分的内切⊙O面积为（）C当堂训练当堂训练O3.（14·潍坊）如图，正六边形内接于圆O,圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为______．4、（14长春）如图，方格纸中4个小正方

5、形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．随堂训练5.(14,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.随堂训练6.（14，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．随堂训练7.（14·鄂州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点，将△ABC顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫

6、过的面积为（）B．C.D.AHBOCH1O1A1C1C当堂训练8.我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速要达到多少m/s.(精确到0.01m/s).ABOC随堂训练