弧长和扇形的面积2.ppt

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1、24.4.1弧长和扇形面积在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？情境导入：圆上任意两点间的部分叫弧劣弧优弧我们知道,圆的周长C圆=2πr(r表示圆的半径)那么能否根据圆的周长公式去发现圆的弧长公式呢?如何求弧长？设问：（当圆半径一定时）弧的长度到底和哪些因素有关呢？想一想：圆心角是的弧的长度是多少？360018001个圆周长个圆周长个圆周长个圆周长9002700半径为r的圆中，n°圆心角所对的弧长为：弧长公式例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例题剖

2、析试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160°B例2一段圆弧形的公路弯道,简单应用解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为2千米?度试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒,圆弧的半径是2千米.所以,圆心角n满足等式:答:弯道所对圆心角的度数约为9.5度.什么是扇形？规定:由组成圆心角的两条半径和

3、圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形如何求扇形的面积？设问：（当圆半径一定时）扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？想一想：圆心角是的扇形面积是多少？360018001个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积9002700发现：1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积扇形的面积随着的增大而圆心角增大。圆心角是10的扇形面积是圆面积的3601圆心角是n0的扇形面积是圆面积的360n结论：若字母S表示扇形的面积，n表示圆心角度数，r表示圆半径，则计算扇形面积的公式为：S扇形＝S圆360n360n＝πr2......no练习2.如果一个扇形面积是它所

4、在圆的面积的，则此扇形的圆心角是（）(A)300(B)360(C)450(D)600扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关CC3、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇=____．4、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．练习120°S扇形＝S圆360n360n＝πr2l弧＝C圆360n＝πr180n当圆心角确定时，弧长与圆的有关扇形的面积与圆的有关周长扇形的面积弧长与面积ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:拓展与运用BAO1.扇形AOB的半径

5、为1米,∠AOB=45°,求的长和扇形AOB的面积？（结果保留π）扇形AOB的面积为︵AB思考+创新求图中红色部分的面积。（单位：cm，π取3.14，结果保留整数）=×3.14×152360288解二（间接求法）S扇形＝S大圆－S小扇形r=15cm,n=360o－72o=288o≈565（cm2）解一（直接用扇形面积公式计算）2、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，求扇形的面积．1、已知扇形的圆心角为300，面积为，求这个扇形的半径R。作业P92A组1、2再见