弧长和扇形面积a

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1、弧长和扇形面积在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？创设情境一、如图，在半径为R的⊙O中。自主探究OR360°的圆心角所对的弧长是；二、如图，在半径为R的⊙O中。1°的圆心角所对的弧长是；2°的圆心角所对的弧长是；3°的圆心角所对的弧长是；ORAB三、如图，在半径为R的⊙O中。100°的圆心角所对的弧长是；n°的圆心角所对的弧长是.ORAB（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）140°圆心角所对的弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心

2、角所对的弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则归纳结论1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为——2.（2006，随州市）已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为——。3.(2006,枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.牛刀小试例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的

3、展直长度为2970mm．解疑提升由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°oABO自主探究:（1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR2（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=.练习2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是

4、()．4、（2007，四川内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．牛刀小试例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD有水部分的面积=S扇-S△练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE有水部分的面积=S扇+S△大显身手2、如图，⊙O

5、1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于点B，试说明：AB和AC的长相等。ABCO1O2︵︵3.(2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.4.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．4.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.再见