理论力学讲义.pdf

《理论力学讲义.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、理论力学讲义绪论一、理论力学研究的对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。但是，什么是机械运动呢？所谓机械运动就是物体空间位置随时间的变化。（热运动，电磁运动，化学反应，生命过程等不属于机械运动）理论力学包括以下三个主要部分：1静力学：研究物体平衡时所应满足的条件。物体受力的分析方法及力系的简化等。2运动学：只以几何角度来研究物体的运动而不考虑引起运动的原因。3动力学：研究物体运动与作用力之间的关系。理论力学属于古典力学范畴。它以伽里略和牛顿的基本定律为基础，研究速度远小于光速的客观物体机械运动。现在工程实际中的大量物体都可以

2、由古典力学来很好的解决。二.学习理论力学的目的1工程专业一般都要接触机械运动问题。有些问题就要用理论力学知识来解决。2理论力学是一些工程专业课的基础。如：材料力学，机械原理，机械零件结构力学，弹性力学，塑性力学，流体力学，飞行力学，振动力学，断裂力学，生物力学，以及许多专业课。3理论力学研究方法与许多学科的研究方法有不少相同之处。因此，掌握这些方法对其它课程的学习有很多好处。4在自然界，体育运动，日常生活中有许多问题可用理论力学知识解释，解决。1理论力学讲义静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡条件的科学。力系是指作用在物体上的一群力。平

3、衡是指物体相对于地面静止或作匀速直线运动。在静力学中主要研究以下三个问题：1.物体的受力分析：分析物体的受力个数.每个力的大小.方向和作用线的位置。2.力系的等效替换：将作用在物体上的一个力系用另一个与它等效的力系来替换这两个力系互为等效力系，如用一个简单力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。3.建立各种力系的平衡条件：研究物体平衡时，作用在其上的各种力系所需满足的条件。满足平衡条件得力系称为平衡力系。第一章静力学公理和物体的受力分析§1-1静力学公理一静力学基本概念1刚体所谓刚体是这样的物体，在力的作用下其内部任意两点之间的距离始终

4、保持不变。这是一个理想的力学模型。由于我们在静力学中只研究刚体，故又称为刚体静力学。2力力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状态发生变化。实践表明，力对物体的作用效果决定于三个要素：力的大小、力的方向、力的作用点。力是矢量。我们可以用一个矢量表示力的三要素。如图示矢量长度AB表示力的大小。矢量的方向表示力的方向。2理论力学讲义矢量的始端A表示力的作用点。矢量AB所沿着的A．直线表示力的作用线。我们用F表示力矢量。而B.0F0用F表示力的大小。若以FFA表示沿矢量F方向的单位向量。则F可写成0F=FF力的单位：在国际单位中，以

5、牛顿作为力的单位，记为Ｎ。也常使用千牛（kＮ）。在工程单位制中，力的单位为公斤力，记为kgf。有时也采用吨力，记为tf。N和kgf之间的换算关系为：1kgf=9.8N我们以后一律采用国际单位制。二静力学公理为研究力学的简化和平衡条件。首先研究两个力的合成和平衡。以及两个物体间的相互作用等的最基本的力学规律。这些规律是人们在长期的实践中总结出来并又经实践反复验证的。证明符合客观实际，称为静力学公理。公理一：力的平行四边形规则作用在物体上同一点的两个力。可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点。合力的大小和方向由以这两个力为两边的平行四边形的

6、对角线确定。或说，合力等于这两个力的几何和。即：R=F+FR12F1这个公理总结了最简单的力系简化规律。是较复杂力系简化的基础。公理二：二力平衡条件A作用在同一个刚体上的两个力。使刚体处F2F于平衡的必要条件和2充分条件是这两个力的大小相的等，方向相反，且作用在同一直线上。即：BAF=−F21F这两公理总结了作用刚体上的最简单的力系平衡时13理论力学讲义所必须满足的条件。这个条件是既必要又充分的。公理三：加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系并不改变原力系对刚体的作用。这个公理对于研究力系的简化很重要。根据上述公理可以导出如

7、下推理：推理一：力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变对刚体作用效果。F=F2F2B.B．BF．==FAA.AF．．由此可见，对于刚体来说，力的作用点已是决定力的作用效果的要素。因此，作用于刚体的力的三要.A素是：力的大小，方向和作用线。F1R12推论二：三力平衡汇交定理作用于刚体上的三个相互平O.C.衡的力，若其中的两个力的作用线FB.3F2汇交于一点，则此三力必在同一平F1F2面内，且第三个力的作用线通过汇交点。证明见右图:公理四：作用和反作力定律作用和反作力总是同时存在，两力大小相等，方向相反

8、，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。这个定理概括了自然界中物体相互作用的关系，下面举两个例子：4理论力学讲义v'PP有的同学可能要问，这种情况下不是满足二力平衡条件吗？其实不然，二