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《2013三角形全等的判定3ASAAAS课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第十二章全等三角形12.2.3三角形全等的判定（3）一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？情景导入探究1：如果两个三角形有两个角和它们的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？探索新知已知：任意△ABC，画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画A′B′=AB2、在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，A′D、B′E交于点
2、C′。∴△A′B′C′就是所要画的三角形。A′B′C′ABCDE如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“ASA”或“角边角”符号语言≌知识源于悟一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？回归生活阳春三月，小李和叔叔来到万泉河边游玩，望着波光粼粼的河面，叔叔突然问小李：“如果不过河，又没有任何工具的情况下，你能测出河面的宽吗？”思考片刻，小李就想出了一个办法……学以致用∵AB⊥BD，ED⊥B
3、D垂足分别是B、D，∴∠ABC=∠EDC=90°（垂直的定义）在△ABC与△EDC中,∴△ABC≌△EDC(ASA)∴AB=ED(全等三角形的对应边相等)所以测得DE的长就是AB的长.解：∠ABC=∠EDC(已证)BC=DC(已知)∠ACB=∠ECD(对顶角相等)如图:要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,为什么?探究2：如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个
4、三角形能全等吗？〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证： △ABC≌△A′B′C′证明∵ ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三
5、角形全等。简记为(AAS)或角角边符号语言知识源于悟1，斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等()2，一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等()3，任意两角和一边(无论是夹边还是对边)对应相等的两个三角形全等小试牛刀火眼金睛判真假()已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CEAEDCBO如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE还相等么？为什么？思考合作探究小试牛刀如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？
6、为什么？小试牛刀典型例题:例2:如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是.分析:现在我们已知S→AE=AD①用SAS,需要补充条件AB=AC,②用ASA,需要补充条件∠ADB=∠AEC,③用AAS,需要补充条件∠B=∠C,④此外,补充条件∠BDC=∠BEC也可以(?)SASASAAAS(CD=BE行吗?)A→∠A=∠A(公共角).AB=AC∠ADB=∠AEC∠B=∠C∠BDC=∠BEC智力大比拼例3:如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D
7、,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.1典型例题:∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB,即∠BAC=∠EAD智力大比拼例3:如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.1典型例题:在ΔABC和ΔAED中AC=AD∠BAC=∠EADAB=AE∴ΔABC≌ΔAED(SAS)AB=AE①AB=AE智力大比拼例3:如图,已知∠1=∠2,
8、AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.1典型例题:在ΔABC和ΔAED中AC=AD∠BAC=∠EADBC=ED∴ΔABC与ΔAED不全等BC=ED②BC=ED智力大比拼例3:如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条
