新浙教版2.1图形的轴对称.ppt

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1、北京故宫欣赏图片，有什么共同特点？凯旋门如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。能够互相重合的点叫做对称点.合作交流，探求新知所学的下列几何图形是轴对称图形吗？并说出它们的对称轴。1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？合作学习对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？用折叠的方法判断一个图形是不是轴对称图形如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1）四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴.哪一个点与点B对称？（2）如图，连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？

2、∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。EABCD合作学习AD所在的直线为对称轴合作学习对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？1.折叠2.找出一对对称点，作对称点的连线段，作这线段的中垂线以直线为对称轴求作点A的对称点A'画法012345678910012345012345AA'O作图1、作AO⊥2、延长AO至A'，使A'O=AO如图，已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴，求作以点A,B,C的对称点A’,B’,C’为顶点的△A’B’C’.图形的轴对称：一般的，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后

3、能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。如图2-8，直线l表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。解：作点A关于直线的对称点A‘，连结A’B,交直线于点C，连结AC，骑马少年沿折线A-C-B的路线行走时路程最短。证明：设P是直线上任意一点，连结AP,A'P.由作图知，直线垂直平分AA'，则AC=A'C,AP=A'P(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离

4、相等)。∴AP+BP=A'P+BP≧A'B,A'B=A'C+BC=AC+BC,即AP+BP≧AC+BC所以沿折线A-C-B的路线行走时路程最短。课堂小结1、什么是轴对称图形2、轴对称图形的性质3、什么叫图形的轴对称4、图形的轴对称的性质2.如图已知直角三角形ABC。（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，作出与直角三角形ABC成轴对称的图形（2）第（1）题作出的图形和原图形组成一个等腰三角形吗？请说明理由。做一做