椭圆变量编程插补误差分析与应用.pdf

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1、2012年8月机床与液压Aug．2012第40卷第l6期MACHINETOOL&HYDRAULICSVo1．40No．16DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2012．16．021椭圆变量编程插补误差分析与应用陈小红，姜晓强，曹泰岗(浙江机电职业技术学院，浙江杭州310053)摘要：研究对椭圆进行变量编程时ca变量的选取对编程插补误差的影响。分析以离心角0，坐标、Y为自变量进行编程时的插补误差特性，发现编程插补误差分布及最大编程插补误差等有明显差异性；针对椭圆编程，提出通过选取合适的自变量、采用多自变量进行分段编程以减少编程误差的

2、变量编程方法，并用一个实例验证了该方法的有效性。关键词：变量编程；编程插补误差；椭圆中图分类号：TP313文献标识码：A文章编号：1001—3881(2012)16—059—5ResearchonInterpolationErrorinEllipseVariableProgrammingCHENXiaohong，JIANGXiaoqiang，CAOTaigang(ZhejiangInstituteofMechanical&ElectricalEngneering，HangzhouZhejiang310053，China)Abstract：Basedon

3、ellipseCNCvariableprogramming，theefectsofindependentvariablesonprogramminginterpolationermrwereresearched．TheprogramminginterpolationelTorcharacteristicswereanalyzedwhentheindependentvariableswere0，，Y．Itisfoundthattheinterpolationerordistributionsandthemaximuminterpolationerrors

4、aredifferent．Amethodwaspresentedtoreducee卜ror$byselectingappropriateindependentvariablesandusingmulti—variablesegmentationprogramming．Acasewasshowntoverifyitseffectiveness．Keywords：Variableprogramming；Programminginterpolationeror；Ellipse数控加工中变量编程是手工编程方法中实现非圆逼近方法。以椭圆中心为笛卡尔坐标系的原点，

5、长轴曲线平面、规则陆面加工的一种优越编程方法，如椭在轴上、短轴在Y轴上建立编程坐标系，根据图形圆柱面、球面、椭球面加工程序编制都可以通过变量对称性，仅分析第一象限，自变量在一个象限内均匀编程的方法实现。采用变量编程时，首先要确定一个取18个等分值，用相邻节点连接的线段AMA自变量，然后建立、Y、与自变量关系，按照关系(弦)代替相应的椭圆曲线段ANA+。，以弦中垂线式，CNC系统自动算出节点坐标，通过直线段或圆弧与椭圆的交点Ⅳ与垂足M形成线段MN作为最大编22，程误差，进行比较分析，如图1所示。逼近曲线方法，进行曲线编程，如编椭圆+=1aD加工程序，先确

6、定离心角0为自变量，建立、Y与0关系：=a·cosO、Y=b·sin0来编程；也可以为厂自变量，利用Y=b×／1一-aT进行编程；因为编程采用逼近理论，实际上是“以直代曲”或“以圆弧代曲”实现的，所以必然存在编程插补误差。作者以椭圆为例研究选取不同自变量编程，产生编程插补误差差异性。1编程误差分析图1编程逼近误1．1分析基本方法差分析计算22，，1．2不同自变量的编程插补误差分析以加工椭圆寺+1为例，分别以离心角0，下面分别以离心角0，坐标、Y为自变量，对椭坐标、Y为自变量进行编程插补误差分析。为了分圆进行变量编程插补误差分析。析方便，又能反映结果合理

7、性，采用“以直代曲”1．2．1以0为自变量的编程插补误差分析收稿日期：2010—12—01作者简介：陈小红(1965一)，男，高级工程师，副教授，研究方向为数控、CAD／CAM。E—mail：xh651001@tom．com。·60·机床与液压第40卷_。一．～～如图2，建立编程坐＼＼＼A41；E‘

8、．标系，以离心角0为自变Al_＼，‘A1．一I●Alj＼量，初始角取0。，每次循、＼Alf环角度增量为90。／18=I2＼＼＼、三／t>5。，也就是从0。开始，离／／心角每增加5。，在椭圆上／／／／／求出节点(放大图见图r／一L＼3)，以弦长代替弧长进行编

9、程，算出每次替代产生图3图2节点放大图2以0为自变量的编程插补误差计算的插补误差，结果见表1。