插补算法与数控编程

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1、机电控制工程技术机电控制工程技术陈殿生陈殿生北航机器人研究所北航机器人研究所任务牵引－问题驱动任务牵引－问题驱动课程内容课程内容序号日期节数教学内容备注13.12机电控制工程的历史与现状理论机电控制工程的基本概念和系统组成23.82机电一体化系统总体设计，项目研发计划书理论33.152传感器分类、常用传感检测系统设计（编码器）理论43.222伺服驱动系统设计（直流伺服电机）理论53.292机电系统建模、仿真与分析理论64.52MATLAB软件操作与教学机器人系统建模、仿真与分析上机上机74.122直线运动单元建模仿真分析与速度控制实验实验84

2、.192微机控制系统的设计与开发方法理论94.262步进电机驱动控制系统设计理论105.32单片机开发板介绍与开发软件操作上机115.102直线运动单元速度控制系统软件设计方法上机125.172直线运动单元速度控制系统软件设计实现实验135.242插补算法与数控编程理论145.312插补算法软件设计上机156.72数控编程与加工实验实验166.142研讨课机电控制技术前沿发展趋势研讨机电控制工程技术机电控制工程技术插补算法及数控编程插补算法及数控编程11插补算法22数控编程插补原理概述概述逐点比较法插补技术是数控系统的核心技术§2-1概述1

3、.1.插补的定义插补的定义加工直线的程序加工直线的程序N3G01X-45000Y-75000F150§2-1概述1.1.插补的定义插补的定义数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等§2-1概述2.2.分类分类插补是数控系统必备功能，NC中由硬件完

4、成，CNC中由软件实现，两者原理相同。基准脉冲插补（脉冲增量插补）逐点比较法数字积分法数据采样插补（单位时间）脉冲增量插补每次插补时在一个轴上仅产生单个的行程增量，以一个脉冲的方式输出，实现一个脉冲当量的位移。脉冲当量：在数控机床中，一个脉冲所对应的坐标轴的移动量，也称为位置控制分辨率。适用于以步进电动机为驱动装置的开环数控系统常用的脉冲增量插补算法有逐点比较法和数字积分法§2-2逐点比较法应用广泛，能实现平面直线、圆弧、二次曲线插补，精度高。一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补脉冲当量δyA(xee,yee)相对于每个脉冲信号，

5、机床移动部件的位移，常见的有：0.01mm0.005mm0.001mmox§2-2逐点比较法一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补1.1.基本原理基本原理在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ。每进给一步需要四个节拍：偏差判别坐标进给新偏差计算终点比较§2-2逐点比较法y一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补A(xee,yee)2.2.算法分析算法分析（（第第ⅠⅠ象限）象限）F>0偏差

6、判别P(xii,yjj)F<0yjy直线上exyxy0ejiexxieoyjyxe直线上方xeyjxiye0xxieyjy直线下方exeyjxiye0xxie0点在直线上偏差判别函数Fijxeyjxiye0点在直线上方0点在直线下方§2-2逐点比较法y一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补A(xee,yee)2.2.算法分析（第算法分析（第ⅠⅠ象限象限））F>0坐标进给直线上Fij0+△x或+△y方向F<0o直线上方Fij0+△x方向x直线下方Fij0+△y方向新偏差计算+△x进给：Fi1j

7、,xeyj(xi)1yexeyjxiyeyeFj,iye+△y进给：Fj,i1xe(yj)1xiyexeyjxiyexeFj,ixe§2-2逐点比较法一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补2.2.算法分析（第算法分析（第ⅠⅠ象限）象限）终点比较用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。总结Fxyxyijejie第一拍判别第二拍进给第三拍运算第四拍比较F0xFFyiji,1ji,jeEE1ij终Fij0yFi,j1Fi,jxe§2-2逐点比

8、较法FFy一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补i,1ji,jeFFxi,j1i,je3.运算举例（第Ⅰ象限）加工直线OA，终点坐标xe=5,ye