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时间：2020-04-05
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1、第三章中值定理与导数的应用第一讲中值定理第二讲罗比达法则第三讲泰勒公式第四讲函数单调性的判别法，函数的极值及其求法，最大值最小值问题第五讲曲线的凹凸性及拐点函数图形的描绘第六讲曲率，方程的近似解第七讲习题课哦第三章第一讲中值定理一罗尔定理二拉格朗日中值定理三柯西中值定理一、罗尔(Rolle)定理例如,几何解释:证例1证由介值定理即为方程的小于1的正实根.矛盾,二、拉格朗日(Lagrange)中值定理几何解释:证分析:弦AB方程为作辅助函数拉格朗日中值公式注意:拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与
2、函数在这区间内某点处的导数之间的关系.拉格朗日中值定理又称有限增量定理.拉格朗日中值公式又称有限增量公式.微分中值定理例2证例3证由上式得三、柯西(Cauchy)中值定理几何解释:证作辅助函数例4证分析:结论可变形为四、小结Rolle定理Lagrange中值定理Cauchy中值定理罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理之间的关系；注意定理成立的条件；注意利用中值定理证明等式与不等式的步骤.思考题试举例说明拉格朗日中值定理的条件缺一不可.思考题解答不满足在闭区间上连续的条件；且不满足在开区间内可微的条件
3、；以上两个都可说明问题.练习题
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