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时间：2020-09-27
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1、第三章第五讲一.曲线的凹凸性及拐点.二.曲线的渐近线.三.描绘函数图形.(一)曲线凹凸的定义问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方定义定理1(二)曲线凹凸的判定例1解注意到,(三)曲线的拐点及其求法1.定义注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.2.拐点的求法例2解凹的凸的凹的拐点拐点例3解二.曲线的渐近线1.铅直渐近线例如有铅直渐近线两条:2.水平渐近线例如有水平渐近线两条:3.斜渐近线斜渐近线求法:例1解三.描绘函数图形用微分法描绘函数图形的步骤是:(1)确定函数的定义域(2)研究函数的对称性.(3)研究
2、函数的增减和极值情况(4)研究曲线的凹凸和拐点.(5)求渐近线方程.(6)求参考点坐标..(7)画图.(三)作图举例例2解非奇非偶函数,且无对称性.列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点:不存在拐点极值点间断点作图例3解偶函数,图形关于y轴对称.拐点极大值列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:拐点例4解无奇偶性及周期性.列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:拐点极大值极小值练习题作业P151:8(1)9(1),;p166:1,2:
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