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《高效课堂数列在日常经济生活中的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、你准备好了吗？509号导学案；红蓝黑三色笔；典型例题本勇敢展示、大胆质疑一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。同学们：加油！！！等差数列、等比数列是日常经济生活中的重要数学模型.例如存款、贷款、购物分期付款、保险、资产折旧等问题都与其相关.数列的应用学习目标知识与技能:了解银行存款的种类及存款计息方式，会建立数列模型解决一些存款计息问题。过程与方法：在对具体问题分析的过程中，建立数列模型，进一步理解等差、等比数列在实际生活中的应用。情感、态度与价值观：在动手实践过程中，体会数学知识在生活中的应用，激发学习兴趣和信心。。学案反馈—--可圈可
2、点优秀小组：出类拔萃个人：认真细致个人：学习进步个人：过人之处1、卷面整洁，书写工整，步骤的规范；2、能够积极思考，思路清晰、逻辑性强；3、对于有问题的题目能够用红笔勾画。学案反馈—--美中不足态度方面：个别同学不能认真自学、字迹潦草、书写不规范、理解方面：改进措施：1、认真自学教材完成自主学习——分析课本例题及解答过程——做到心中有数后在做学案。2、看清题意后再作答，认真细心避免低级错误。2．三种应用模型(1)“零存整取”模型每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期，取出全部本利和，这是整取，规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税
3、)．(2)“定期自动转存”模型银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存．例如，储户某日存入一笔存期为1年的存款，1年后，如果储户不取出本利和，则银行自动办理转存业务，第2年的本金就是第1年的本利和．(3)“分期付款”模型“分期付款”是购物的一种付款方式．即将所购物的款数在规定的期限按照一定的要求，分期付清，每期付款金额相同．单利:仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息.其公式为:利息=本金×利率×存期以符号P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(简称本利和),则S=P(1+nr)复利:把上期末的本利和作为下一期的本金
4、,在计算时每一期的本金是不同的,其计算公式为:S=P(1+r)n例1零存整取模型银行有一种叫做零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).(1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取时本利和的公式;(2)若每月存入500元,月利率是0.3%,到第36个月末整取时的本利和是多少?(3)若每月初存入一定金额,月利率是0.3%,希望到第12个月末整取时的本利和是2000元.那么每月初应存入的金额是多少?解(1)根据题
5、意,第1个月存入的x元,到期利息为x·r·n;第2个月存入的x元,到期利息为x·r·(n-1)元……第n个月存入的x元,到期利息为x·r元.不难看出,这是一个等差数列求和的问题.各月利息之和为而本金为nx元,所以本利和公式即①(2)每月存入500元,月利率为0.3%,根据①式,本利和(3)依题意,在①式中,y=2000,r=0.3%,n=12,例2定期自动转存模型银行有另一种叫做定期存款自动转存的储蓄业务,例如储户某日存入一笔1年期定期存款,1年后,如果储户不取出本利和.则银行自动办理转存业务,第2年的本金就是第1年和本利和.按照定期存款自动转存
6、的储蓄业务(暂不考虑利息税),我们来讨论以下问题:(1)如果储户存入定期为1年的P元存款,定期年利率为r,连存n年后,再取出本利和.试求出储户n年后所得本利和的公式;(2)如果存入1万元定期存款,存期1年,年利率是1.98%,那么5年后共得本利和多少万元?解(1)记n年后得到的本利和为an,根据题意,第1年存入的本金P元,1年后到期利息为P·r,1年后本利和为2年后到期利息为P(1+r)r元,2年后本利和为各年的本利和是一个以P(1+r)为首项,1+r为公比的等比数列,故n年后到期的本利和为(2)根据上式,5年后本利和为例3分期付款模型小华准备购
7、买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?解(1)假定小华每期还款an,元,第个月末还款后的本利欠款数为Ak元,则由题意年底还清,所以A12=0.解得合作探究————提升自我（1）讨论目标：1、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路，明确解题方法。2、能对相关的知识点进行简单总结。（2）重点讨论的问题：合作探究3特别提示：注意如何概括
8、出通项公式。（3）讨论要求：1、先小组学科内“兵教兵”讨论合作探究1，再小组内集中讨论合作探究2、3。2、没解决的问题组长及时反馈给老师
