高二选修1-1瞬时变化率--导数(3).ppt

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1、选修1-1§3.1.2瞬时变化率——导数第4课时高二（15）班复习回顾1.曲线在某一点切线的斜率为当无限趋向于0时，无限趋向于点处的切线斜率y＝f(x)割线切线导数复习回顾2.瞬时速率当无限趋向于0时，即为在的瞬时速率瞬时加速度当无限趋向于0时，即为在的瞬时加速度导数数学建构1.定义：设函数在区间上有定义，，若无限趋向于0时，比值无限趋向于一个常数，则称在处可导，并称该常数为函数在处的导数，记作。我们把函数在某一点处的瞬时变化率——导数导数导数的几何意义：曲线在点处的切线的斜率导数的物理意义：物体在某一时刻的瞬时速度

2、和瞬时加速度导数例题分析例1.已知⑴求在处的导数⑵求在处的导数问：在，，处的导数又是多少？导函数的定义：若对于区间内任一点都可导，则在各点的导数也随着自变量的变化而变化，因而也是自变量的函数，该函数称为的导函数。简称为的导数，记作。区间为导函数的定义域。导数思考：瞬时速度和瞬时加速度分别是哪两个函数的导函数？⑴是运动物体的位移对于时间的导数⑵是运动物体的速度对于时间的导数导数例2如图，函数的图像在点处的切线方程是，求及。导数思考⑴与的含义有什么不同？⑵与的含义有什么不同？是在处的值；是在处的导数值；是的导函数。小结：在点

3、处的导数就是导函数在点处的函数值。导数课堂练习1.质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），分别求时的速度。导数课堂练习2.求在处的导数变：求在处的导数思考：在和的导数为多少呢？导数课堂练习3.求曲线在处的切线方程。总结：求函数上点处的切线方程的求解步骤：求出函数在处的导数（即过点切线的斜率）利用点斜式写出切线方程，再化简整理导数课堂习题4.曲线的一条切线的斜率是-4，求切点的坐标。导数课堂练习5.当无限趋近于0时，无限趋近于多少？无限趋近于多少？导数课堂练习6.对于函数，若存在，则当无限趋近于0时，下列式子分

4、别无限趋近于何值？导数回顾小结1.了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵2.会求简单函数在某一点的导数（用定义），会求简单函数在某一区间上的导函数3.了解导数的几何意义导数