1.1.2 瞬时变化率——导数（3）

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1、高中数学选修２-２1.1.2瞬时变化率——导数（３）PQoxyy＝f(x)割线切线T1.曲线在某一点切线的斜率复习回顾：（当Δx无限趋向0时，kPQ无限趋近点P处切线斜率）设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)．以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为就是物体在t0时刻的瞬时速度，即`v可作为物体在t0时刻的速度的近似值，t越小，近似的程度就越好．所以当t0时，比值2．瞬时速度v在t0的瞬时速度,当Δt→0时以平均加速度代替瞬时加速度，然后通过取极限，从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速度的精确值．3．物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度．（即t＝t0时

2、速度相对时间的瞬时变化率）其实函数在某一点处的瞬时变化率——导数．v在t0的瞬时加速度当Δt→0时建构数学：例1．求y＝x2＋2在点x＝1处的导数．数学运用：解：变式训练：求y＝x2＋2在点x＝a处的导数由定义求导数（三步法）步骤:如果函数f(x)在开区间(a，b)内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a，b)内可导．这时，对于开区间(a，b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f(x0)，这样就在开区间(a，b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a，b)内的导函数，简称为导数，记作f′(x)或y′（需指明自变量时记作y′x)，即建

3、构数学：，当Δx→0时的值．f(x0)与f(x)之间的关系：当x0∈(a，b)时,函数y＝f(x)在点x0处的导数f(x0)等于函数f(x)在开区间(a，b)内的导数f(x)在点x0处的函数值．如果函数y＝f(x)在点x0处可导,那么函数y＝f(x)在点x0处连续.f(x0)与f(x)之间的关系：当x0∈(a，b)时,函数y＝f(x)在点x0处的导数f(x0)等于函数f(x)在开区间(a，b)内的导数f(x)在点x0处的函数值．如果函数y＝f(x)在点x0处可导,那么函数y＝f(x)在点x0处连续.当堂训练课本P14第1，2，3．回顾反思：（1）了解导

4、数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵；（3）通过函数图象直观地了解导数的几何意义．（2）会求简单函数在某一点的导数；会求简单函数在某个区间上的导函数；