长兴吕山中学章小杰.ppt

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1、1.1二次根式长兴吕山中学章小杰一个概念：二次根式两类题型：1.求代数式所含字母的取值范围2.求二次根式的值三点注意：1.二次根式的双重非负性2.分母不能为03.转化思想学习目标（2）3的算术平方根是以前学的知识还记得吗？（3）有意义吗？为什么？（4）一个非负数a的算术平方根应表示为（1）3的平方根是______据下图所示的直角三角形、正方形和圆的条件，完成以下填空：2cmacm(b-3)cm2Scm2直角三角形的斜边长是正方形的边长是圆的半径长是为了方便起见，我们把一个数的算术平方根(如)也叫做二次根式。你认为所得的各代数

2、式有哪些共同特点？象这样表示算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。、　　、　这样表示算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根(如)也叫做二次根式。像二次根式的特征:1.带二次根号2.被开方数不小于0、　、是二次根式吗？二次根式,就是指非负数a的算术平方根被开方数二次根号②③⑤⑥⑦⑧⑨下列式子中，哪些是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.试一试(一)火眼金睛(x<0)例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：(1)(2)(3)二次根式根

3、号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零例2、求下列代数式中字母x的取值范围：(1)(2)(3)求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。求下列二次根式中字母的取值范围：变式：解：(1)∵无论取何值，都有∴字母的取值范围是全体实数.∴字母的取值范围是全体实数.∵例3(2)变式：求下列二次根式中字母x的取值范围：（５）试一试(二)（６）当时，求二次根式的值。还记得怎样求代数式的值吗？提醒:在计算过程中要注意,根号起到括号的作用,一般先算根号内的式子,再求算术平方根,结

4、果开得尽方应开方,若开不尽方可用二次根式来表示.例4当x分别取下列值时,求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=‐1试一试(三)一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向航行t时，船的航速是25千米/时.（1）用关于t的代数式表示船离出发地的距离（2）求当t=3时，船离出发地多少千米？（精确到0.01千米）ABC你有耐心读题目、画图形吗？例5当t=3时,AC=≈90.14东北解:(1)由题意,得∠ABC=90°AB=2×25=50千米,BC=25t,∴AC==(千米)23456跳一跳,摘苹果喽!苹果树1要使　　　有

5、意义，则x的取值范围是()A.x≥-7B.x>-7且x≠3C.x≥-7且x≠3D.x≤-7且x≠3继续努力(1)若二次根式的值为3，求x的值。(2)当X=–2时，求二次根式的值。要加油哟!已知:公式h=5t2请你将这个公式变形为用含h的代数式表示t的公式；祝你成功已知y=+2，你能求出x+y的值吗？因为难,所以我挑战!3-2甲:在这些代数式中选择构造一个二次根式乙:求出这个二次根式中字母的取值范围交流与合作谢谢你的热情参与,谢谢!学习了二次根式我的收获是……我感受到了……我的问题存在于……体会.分享你掌握今天的重点内容了吗？

6、3.转化思想一个概念：二次根式两类题型：1.求代数式所含字母的取值范围2.求二次根式的值三点注意：1.二次根式的双重非负性2.分母不能为0列不等式（组）作业布置1.思考题(1).(2).(3).(4)2.作业本(2)已知有意义,那A(a,)在象限.(1)下列式子中字母x的取值范围是.(3)为一个整数,求自然数n的值.(4)已知,求ab的值.谢谢指导