部分权重信息下对方案有偏好的不确定多属性决策法.pdf

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1、2011年1月西安石油大学学报(自然科学版)Jan．20ll第26卷第1期JournalofXianShiyouUniversity(NaturalScienceEdition)V01．26No．1文章编号：1673-064X(2011)01-0099-04部分权重信息下对方案有偏好的不确定多属性决策法房向荣，周宏安(1．西安邮电学院电子工程学院，陕西西安710121；2．陕西理工学院数学系，陕西汉中723001)摘要：研究了权重信息部分确知且以区间数互反判断矩阵形式给出方案偏好信息的不确定多属性决策问题．首先，基于区间数互反判断矩阵的主观偏好信息，利用转换函数将决策信息一致化，建立一个目标规

2、划模型，通过求解该模型得到属性的权重，进而获得方案的综合属性值；其次，利用已有的可能度公式对方案进行排序或择优，提出了一种基于目标规划和可能度的不确定多属性决策方法，该方法具有操作简便和易于上机实现的特点；最后，通过算例说明方法的可行性和有效性．关键词：不确定多属性决策；目标规划；可能度；排序中图分类号：0223；C934文献标识码：A由于客观事物的复杂性及决策者认识的不确定了一种基于目标规划和可能度的不确定多属性决策性，不确定多属性决策问题已成为现代决策科方法，即基于区间数互反判断矩阵的主观偏好信息，学中的一个研究热点．目前，关于方案无偏好的不确利用转换函数将客观决策信息一致化，建立一个目定

3、多属性决策问题的研究已取得了丰富的成标规划模型，通过求解该模型得到属性的权重，进而果¨。．然而，在实际决策过程中，决策者通常对方获得方案的综合属性值，并利用已有的可能度公式案有一定的主观偏好’巧。。，即所谓对方案有偏好对方案进行排序．信息的不确定多属性决策问题．一些学者对此进行1预备知识了研究．如文献[1，15]研究了属性权重未知、属性值和偏好信息均以区间数效用值形式给出的不确定定义11设五=[o，o]={10<0≤多属性决策问题，分别提出了最小偏差法与线性规≤n}，则称a为一个区间数．特别地，当凸=0划法；文献[16—17]研究权重信息部分确知、偏好信时，a退化为一实数．息分别为区间数互补和

4、互反矩阵判断的不确定多属为了便于区间数的计算，给出下列运算法性决策问题．文献[16]提出了基于C—OWA算子的则I7-18]：决策方法；文献[17]提出了基于区间数正理想点及(1)a：5甘n=b，n=b；其投影的方案排序法．但文献[17]在建立优化模型(2)面+占=[口￡+b，口+b]；中违背了区间数的商法则，使得方案的综合属性值(3)a一=[0一b，0一b]；转化的区间数决策矩阵不满足互反性．为此，本文针(4)面×占=[aLb，aRb]；对权重信息部分确知且以区间数互反判断矩阵形式(5)Aa=[A。，A0]，A>0；给出方案偏好信息的不确定多属性决策问题，提出(6)詈=[，】．收稿日期：20

5、10-07—27基金项目：国家自然科学基金(编号：60703118)；陕西省教育厅自然科学研究基金(编号：08JK254)；陕西理工学院人才启动基金(编号：SLGQD0802)资助课题作者简介：房向荣(1969一)，女，工程师，硕士，主要从事智能信息处理及系统优化算法研究．E—mail：fangxr@xupt．edu．cn-——100--——西安石油大学学报(自然科学版)为了进行区间数之间的比较，给出下列定义：则利用加性加权法可得方案的模糊综合属性定义2设面：[a，a]，占：[b，b]为2值为个任意区间数称x【，’。0]，，1)弓()：∑=1√∈Ⅳ．(4)p(~i>b)=minima(1)3决

6、策原理与方法为面≥5的可能度．定义3¨7设=(a)⋯，其中a：a，0]由于只有部分权重信息，而属性权重的不确定性会引起决策方案排序的不确定性，为此，基于决策表示方案对方案的相对重要程度，且满足：告≤者的主观偏好，将决策信息与决策者的偏好一致化，口≤n≤9，口LR：ⅡRL：1，0=1，V，∈／v，即将所有方案的综合属性值转化为区间数互反判断则称是区间数互反判断矩阵．矩阵~c：()⋯其中：∑∞[∑L，∑(-Ok《]2问题的描述=1k=1：lm，nm∑[∑L，∑甜r]对于只有部分权重信息且对方案的偏好信息以=1=1：1区间数互反判断矩阵形式给出的区间数多属性决策fl_∑∑R]问题，基本模型可以描述为

7、：设X={，，⋯，}一一，l，√∈为方案集，S={s，s：，⋯，s}为属性集，∞=(。，l∑tokr∑J∞：，⋯，)为权重向量，并设={∞=(，，若区间数互反判断矩阵和~c完全一致，则：⋯i，J∈N⋯，，m)J，l∈[L∞，∞R]J，≥；∞≥0，∑己∞l=1}为刀亦即已知的部分权重信息所确定的可能权重集合．决策者(专家)按照某一准则和标度对方案进行两两比f∑L较并建立区间数互反判断矩阵=(面)⋯作