概率统计练习题 (2).doc

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1、概率统计练习题一．简答题1．用事件的运算关系式表示下列事件：（1）所有三个事件都出现（记为）；（2）出现，都不出现（记为）。2．设事件与的概率分别为且，求。3．设总体具有分布律123其中为未知参数。已知取得了样本值，试求的矩估计值。4．设、是两个事件，已知，求。5．设随机变量服从0—1分布，求的分布函数。6．设随机变量的分布函数为求的数学期望。二．计算题1．设二维随机变量的联合分布律为012120.10.20.10.10.2求（1）的值；（2）关于的边缘分布律。2．据美国的一份资料报导，在美国总的来说患肺癌

2、的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，求不吸烟者患肺癌的概率是多少？3．设的分布函数为求：（1）密度函数；（2）。4．设随机变量，求随机变量的概率密度函数。5．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，求。6．设随机变量服从正态分布，且二次方程无实根的概率为，求。三．解答题1．设总体服从泊松分布，其分布律为：其中是未知参数，是来自总体样本的观察值，求参数的最大似然估计。2．设随机变量的概率密度为以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，求。3

3、．设随机变量的概率密度函数为求：（1）；（2）分布函数。一．简答题1．（1）（2）2．3．根据矩估计思想，因此的矩估计为4．5．016．二．计算题1．（1）（2）12概率0.40.62．解记，则有分解，且与互斥。其中将数据代入得得因此不吸烟患肺癌的概率为0.00025。3．(1)(2)4．法一：X的密度函数为Y的分布函数为法二：的反函数为单调递增，而X的密度函数为故的密度函数为：5．X服从二项分布6．该二次方程的判别式，三．解答题1．1.似然函数为对数似然函数为令解得的最大似然估计量为2.由题意，则3．(1

4、)(2)当时，当时，当时，当时，