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1、《概率论与数理统计》练习题8答案考试时间：120分钟题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10小题，共30分）1、设有10个人抓阄抽取两张戏票，则第三个人抓到有戏票的事件的概率等于()。A、0B、C、D、答案：D2、如果为任意事件，下列命题正确的是()。A、如果互不相容，则也互不相容B、如果相互独立，则也相互独立C、如果相容，则也相容D、答案：B3、设随机变量具有连续的分布密度，则(是常数)的分布密度为()。A、B、C、D、答案：A4、设相互独立，并服从区间[0，1]上的均匀分布则()。A、服从[0，2]上的均匀分布，B、服从[1，
2、1]上的均匀分布，C、服从[0，1]上的均匀分布，D、服从区域上的均匀分布答案：D试卷答案第5页（共6页）5、则()。A、B、C、D、答案：B6、设，都服从区间[0，2]上的均匀分布，则=()。A、1B、2C、0.5D、4答案：B7、设随机变量满足等式，则必有()。A、B、C、D、答案：D8、设及分别取自两个相互独立的正态总体及的两个样本，其样本(无偏)方差分别为及，则统计量服从F分布的自由度为()。A、B、C、D、答案：A9、在参数的区间估计中，给定了置信度，则分位数()。A、将由置信度的大小唯一确定；B、将由有关随机变量的分布唯一确定；C、可按置信度的大小及有关
3、随机变量的分布来选取；D、可以任意规定。答案：C10、样本容量n确定后,在一个假设检验中,给定显著水平为,设此第二类错误的概率为，则必有()。A、B、C、D、答案：D二、填空（5小题，共10分）试卷答案第5页（共6页）1、5个教师分配教5门课，每人教一门，但教师甲只能教其中三门课，则不同的分配方法有____________种。答案：722、试在一次试验中事件发生的概率为，则在4次重复独立试验中。事件至多有一次不发生的概率是______________________。答案：3、设服从正态分布，则的分布密度=____________。答案：4、设的概率密度为则____
4、_______________。答案：35、设两正态总体和有两组相互独立的样本，容量分别为，，均值为及，（无偏）样本方差为,，及未知，要对作假设检验，统计假设为，,则要用检验统计量为_________。给定显著水平，则检验的拒绝域为____________。答案：，三、计算（5小题，共40分）1、将一颗均匀的骰子掷两次，求至少一次出现4点的概率。答案：2、设随机变量的概率密度为，求的概率密度。答案：函数在上的反函数分别为对于的分布函数为试卷答案第5页（共6页）=当时，于是的概率密度为3、一批产品共有50件，其中一等品30%，二等品50%，三等品20%，从这批产品中每
5、次抽取一件产品，有放回地抽取5次，求取出的5件产品中一等品，二等品件数的联合分布律。答案：设x和分别表示抽取的5件产品中一等品和二等品的件数4、设随机变量服从(01)分布，其分布律为求。答案：或5、设某种灯泡的使用寿命服从参数的指数分布，今抽取20个灯泡测得使用寿命数据如下：(单位：小时)20,25,39,52,69,105,136,150,280,300,330,420,460,510,630,180,200,230,828,1150，求试卷答案第5页（共6页）的最大似然估计量。答案：按四、应用（2小题，共20分）1、一袋中装有3个红球5个白球，从袋中一个一个无放
6、回地取球，共取了4次，用表示取得红球的个数，求的分布列。答案：的取值范围是即01232、有一大批混合种子，其中良种占，今在其中任选6000粒，试问在这些种子中，良种所占的比例与之差小于1%的概率是多少？已知标准正态分布函数(x)的值：(2.078)=0.9812，(0.072)=0.5279，(0.72)=0.7642试卷答案第5页（共6页）答案：设6000粒中良种有粒，则服从由德莫佛¾拉普拉斯定理知=2´0.9812-1=0.9624试卷答案第5页（共6页）
