线性电阻电路的一般分析方法.ppt

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1、第3章线性电阻电路的一般分析方法3.3支路电流法3.4回路电流法3.5节点电压法重点：熟练掌握电路方程的列写方法：1.支路电流法2.回路电流法3.节点电压法3.1电路的图论3.2KCL和KVL的独立方程数目的：找出求解线性电路的一般分析方法。对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。(可推广应用于其他类型电路的稳态分析中）应用：主要用于复杂的线性电路的求解。复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。元件特性VCR(约束)(对电阻电路即欧姆定律)电路的连接关系—KCL，KVL

2、定律相互独立基础：3.1电路的图论(graphictheoryofcircuit)支路：两个节点之间的通路，通路中不存在其他节点，数目为b。节点：两条以上端线的汇集点，数目为n。图G：节点和支路构成的一个集合。举例说明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234支路为i1,i2,i3,i4,i5,i6；b=6节点为1,2,3,4；n=4有向图：所有支路都规定了参考方向；图论中的图：所有支路都看成是一条几何线，如图所示，以后所说的图均指图论中的图；路径：若干条支路首尾相接而成，如图中的1-2-3；1234连通图：任何两个节点之间都存在路径，我们这里只研究连通

3、图；回路：无公共节点的闭合路径，如图中的1-2-3-4-1；树：是连通图G的一个子图，包含G中所有节点及其部分支路，但是没有任何回路，下面的图是前面所述图的一棵树，一个图的树并不是唯一的；1234树支：树上的支路，如图中1-4、2-4、3-4，可以证明树支的数目为n-1；连支：图中树支以外的支路，在树的基础上每增加一根连支就形成一个新的回路；3.2KCL和KVL的独立方程数(No.ofindependenteq.ofKCL&KVL)由树支的数目可以算出连支数为l=b-n+1；由于一个图的树并不是唯一的，所以一个图的独立回路组也不是唯一的；不同的树对应着不同的独立回路组。1234

4、独立回路组中的每个回路称之为图的一个独立回路，每个独立回路可以写一个独立KVL方程，所以一个图的独立KVL方程数为l=b-n+1。独立回路组：图的每棵不同的树和其对应所有连支形成的所有回路，如图中的1-2-4、2-3-4、3-2-4。对n个节点的电路，通过直接列写KCL方程可以证明：一个图的独立KCL方程为n-1个。平面电路：可以画在平面上，不出现支路交叉的电路。非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。∴是平面电路总有支路相互交叉∴是非平面电路53241独立回路的选取：1435253241n=8，b=12对平面电路，b–n+1个网孔即是一组独立回路。选网孔时，特

5、别要求回路方向全部按顺时针选取！也可以由图论中的树来选独立回路3.3支路电流法(branchcurrentmethod)举例说明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234b=6n=4支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u5=R5i5，u3=R3i3，u6=–uS+R6i6u6R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234(1)标定各支路电流、电压的参考向(2)对节点，根据KCL列方程节点1：i1+i2–i6=0(1)出为正进为负u6节点2：–i2+i3+i4=0节点

6、3：–i4–i5+i6=0节点4：–i1–i3+i5=0节点1：i1+i2–i6=0节点2：–i2+i3+i4=0节点3：–i4–i5+i6=0显然独立的KCL方程只有n-1个。3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234(3)选定b-n+1个独立回路，根据KVL，列写回路电压方程。回路1：–u1+u2+u3=0(2)12u6回路3：u1+u5+u6=0回路2：–u3+u4–u5=0u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u5=R5i5，u3=R3i3，u6=–uS+R6i6将各支路电压、电流关系代入方程（2）得：–R1i1+R2i2+R3i3=0

7、–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0（3）i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS3123412u6联立求解，求出各支路电流，进一步求出各支路电压。支路电流法的一般步骤：(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)