古典概型扬中市第二高级中学昂育锋.ppt

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1、古典概型扬中市第二高级中学昂育锋1、引入：公元1053年，北宋大将狄青奉令讨伐南方叛乱。他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“我把这100枚抛向空中，如果钱落地后100枚铜钱都会正面朝上，那么这次出征必能获得胜利！”问题：1、“100枚铜钱都会正面朝上”有可能发生吗？2、这个事件发生的概率大不大？2、学生思考：【随机试验1】：投掷一枚均匀的硬币，观察硬币落地后的试验结果有哪些？【随机试验2】：一先一后投掷两枚均匀的硬币，观察硬币落地后的试验结果有哪些？【随机试验3】：投掷一枚质地均匀骰子，观察落地

2、后正面朝上的点数的试验结果有哪些？1、正，反2、（正、正），（正、反），（反、正），（反、反）3、1,2,3,4,5,6问题：1、（1）中正面向上，反面向上可能性一样吗？（3）中1点向上，2点向上可能性一样吗？2、（2）中（正、反）与（反、正）一样吗？3、基本事件的定义：在一次试验中可能出现的每一个基本结果。4、这些例子有什么共同特点？1、古典概型定义：上述试验，它们都具有以下的共同特点：（1）有限性：所有的基本事件只有有限个;（2）等可能性:每个基本事件的发生都是等可能的。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概

3、率模型，简称古典概型（classicalprobabilitymodel)。问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？2、古典概型的概率计算公式：【随机试验1】：投掷一枚均匀的硬币，正面向上的概率为多少？【随机试验3】：投掷一枚骰子，观察落地后正面朝上的点数为4的

4、概率为多少？出现偶数点的概率为多少？古典概型计算任何事件的概率计算公式为：例1.从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？变式：从字母a、b、c、d一先一后取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？例2、一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，（1）共有多少个基本事件？（2）摸到的两只球都是白球的概率是多少？解（1）分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，有如下基本事件（1,2），（1,3），（1,4），（1,5）（2,3），（2,4），（2,5）（3

5、,4），（3,5）（4,5）共10个基本事件。（2）记摸出的两只球都是白球为事件A答：共有10个基本事件，摸出的两只球都是白球的概率为例3、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？变式：1、点数之和为4的倍数的概率是多少？2、点数之和为几时概率最大？1、本节课你学到了哪些知识？2、体会到那些数学思想方法？3、还有什么疑惑吗？