2018-2019学年北师大版选修1-1-3.4.1导数的加法与减法法则-课件(23张).ppt

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1、§4导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则复习回顾1、函数的导函数2、导数的几何意义如果一个函数在区间上每一点处都有导数，导数值记作，那么是关于的函数，称为，简称。函数在处的导数，是曲线在点处的切线的斜率。导函数导数3、常见基本初等函数的导数公式函数导函数函数导函数探究1函数的导数的和、差公式如何求两个函数的和、差的导数呢？我们通过一个具体例子分析两函数和的情况.求函数y=f(x)=x+x2的导函数.提示：计算导数的步骤求导的三个步骤：求求求课堂探究第一步：给定自变量x的一个改变量△x，则函数值y的改变量为第二步：相应的平均变化率为第三步：当△x趋于0时，得到导函数可

2、以看出【抽象概括】两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即，.求导和差公式的推广：例1求下列函数的导数：归纳小结：对幂函数求导，要注意将根式、分式转化为指数幂的形式，再利用进行求导，例如，等。求下列函数的导数：变式练习1归纳小结：对于比较复杂的函数，直接套用公式会使求解过程繁琐，可先对函数解析式进行变形化简，再求导。求下列函数的导数：变式练习1例2求曲线在点（1,0）处的切线方程.解：首先求出函数在x=1处的导数.函数是函数的差，由导数公式表分别得出根据函数差的求导法则可得将x=1代入导函数得3×1+1=4.即曲线在点（1,0）处的切线斜率为4，从而其切线方程

3、为即归纳小结：求曲线在点P处切线方程的方法变式训练2求曲线在点（1,2）处的切线方程.解：将x=1代入导函数得3×1=3,即曲线在点（1,2）处的切线斜率为3，从而其切线方程为y-2=3(x-1)，即3x-y-1=0思考：求曲线的切线方程。过点1.函数和、差的求导公式.2.运用导数的几何意义，结合导数的加、减法则求在曲线的切线方程.课堂小结