沪深300股指期货跨期套利价差的R_S分析.pdf

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1、第10卷第33期2010年11月科学技术与工程Vol.10No.33Nov.20101671—1815(2010)33-8342-05ScienceTechnologyandEngineering2010Sci.Tech.Engng.沪深300股指期货跨期套利价差的R/S分析*赵聪俞熹(复旦大学物理学系，上海200433)摘要基于R/S分析应用Hurst指数和V统计量对于沪深300股指期货合约跨期套利价差的1min数据进行实证研究，得出其Hurst值在(0．4，0．5)，平均循环周期在(8，20)min。这显示跨期价差具有较低程度反持续性的分形市场特

2、征。由于套利行为的影响，过去趋势对于未来有相反作用，与股票现货市场的长期记忆性不同。关键词跨期价差R/S分析Hurst指数平均循环周期反持续性中图法分类号F830．91;文献标志码B经典资本市场理论有效市场假说(EMF)是建我国的沪深300指数期货是在2010年4月16立在布朗运动的线性范式上，即假设收益率满足独日推出的新的金融衍生品。其推出有助于扩大证立同分布。然而，从20世纪70年代以来，随着技术券市场规模、增加市场流动性，优化投资主体结构，手段的进步，各种更加精细和长期实证分析结果却在证券市场上发挥着价格发现、套期保值和对冲风往往不符合布朗运动随

3、机特性，使得非线性理论开险、活跃市场等作用，是我国金融市场一个里程碑始取代随机过程来描述市场运作规律。Mandelbrot式的发展。股指期货的价格由于有套利因素的存(1975)在总结了自然界的非规整几何图形之后，首在与股票市场现货价格有紧密的相关性。而跨期次提出了分形的概念。Peters(1991)则将分形几何价差，基于期货定价的持有成本模型，相当于一个学的分析方法运用于资本市场的分析。Opong无风险债券在跨期时间差上的收益。因此存在一(1999)分别用R/S方法和BDS方法对伦敦FTSE个合理的无套利定价范围，其投资方式不同于股票指数的非线性行为进

4、行了分析。John(1999)对环太现货和期货投机。所以跨期价差可以去除股票现平洋几个新兴证券市场分别使用R/S方法和修正货市场的长期记忆性的影响，更充分地反映独立的R/S进行分析，但两种方法得到了不同结果，经典期货市场特性。国内外的研究工作主要集中在对R/S分析存在长期记忆性，修正R/S分析不存在。于股指、期指等指数分析特征检验上，而对于去除Barkoulas(2000)、Henry(2002)等都利用国外的股现货市场影响的期货跨期价差分析鲜有涉足，本文票市场数据进行了研究，结果表明，大多数发达国就是基于R/S分析理论应用Hurst指数和平均循环家股

5、票市场具有不同程度长期记忆性的分析特征。周期的V统计量验证沪深300股指期货跨期价差而国内的研究也表明深沪两市股票市场也存在长的分形特征。期记忆性。1分析方法2010年9月2日收到，9月7日修改复旦大学本科生学术研究1．1经典R/S分析资助计划曦源项目(100813)资助第一作者简介:赵聪(1989—)，男，河南延津人，复旦大学物理系水文学家H．E．Hurst在建造尼罗河水坝的过程学生。中，研究了从公元622年至1469年埃及人保留的尼*通信作者简介:俞熹(1978—)，男，浙江东阳人，讲师，博士，复罗河泛滥的847年的记录，该记录没有显示随机性。旦大

6、学物理系实验中心副主任。E-mail:whyx@fudan．edu．cn。同时他又受布朗运动模型33期赵聪，等:沪深300股指期货跨期套利价差的R/S分析83430．5R=T(1)的大小显示时间序列的特性:的启发，提出了Hurst指数这一统计量。具体(1)当H=0．5时，时间序列是标准的随机游的计算方法如下:走，不同时间的值是不相关的，即一个马尔科夫过对于一个长度为M的时间序列{xt}，将其平均程，该时间序列不存在长期记忆性并不能预测，此分为A个区间，每个区间长度为N(2≤N≤M/2)，时式(5)与式(1)有相同的形式;记第a个子区间为Ia(a=1，2

7、，…，A)，Ia中的第k(2)当0≤H＜0．5时，时间序列具有反持续性个子区间记为Ik，a(k=1，2，…，N)．和易变结构。一个反持续性系统比随机系统覆盖N1较短的距离，能够以较高的频率反转，H越接近0反xa=∑xi，a，(a=1，2，…，A)(2)Ni=1持续性明显，越接近0．5随机性越明显;k(3)当0．5＜H≤1时，时间序列存在持续性特Zk，a=∑(xi，a－xa)，(k=1，2，…，N)(3)i=1征，即长期记忆性的存在，未来受到过去趋势的影N12响。过去的事件对未来具有影响，存在长程相关特Sa=∑(xi，a－xa)(4)槡Ni=1征，会形成

8、一个个大的循环，这些循环没有固定的其中，xa和Sa分别是Ia中数据的均值和标准周期。差，Zk，