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《股指期货套利中跟踪指数投资组合的构建.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第8卷第17期2008年9月科学技术与工程Vol18No117Sep12008167121819(2008)1725102205ScienceTechnologyandEngineeringZ2008Sci1Tech1Engng1管理科学股指期货套利中跟踪指数投资组合的构建方卫东张晓峰(华南理工大学理学院数学系,广州510640)摘要套利交易者发现套利机会之后,可以同时在股指期货和股票现货市场建立相反头寸,从而锁定无风险利润。现货市场建立头寸的一个重要途径就是构建跟踪指数的投资组合,该投资组合对指数的跟踪效果是影响套利结果的重要因素。讨论股指期货的套利交易中
2、跟踪指数的投资组合的构建问题,采用市值权重模型和最优化模型构建跟踪沪深300指数的投资组合,并通过实证得出最优化模型的跟踪效果要优于市值权重模型的结论。关键词股指期货套利投资组合跟踪误差中图法分类号F22419;文献标志码A期现套利又分为正向套利和反向套利。当期1模型介绍货价格高于理论价格的幅度超过交易成本时,套利交易者可以从事正向套利,即卖出股指期货,股指期货的参与者主要分为套期保值者、套买入现货指数股票组合,到期时卖出现货指数股利者和投机者。套期保值者的主要目的是通过股票组合,将股指期货空头平仓。反之,当期货价指期货对冲现货股票组合的系统风险;套利者则格
3、低于理论价格的幅度超过交易成本的时候,套主要关心股指期货价格是否偏离了其合理的价格利交易者可以从事反向套利,即买入股指期货,区间,当出现这种偏离时,套利者同时在期货和卖空现货指数股票组合,到期时,买入现货指数现货市场进行反向交易,锁定无风险利润;而投股票组合,同时将期货多头平仓。机者主动承担风险,依据自己对市场走势的判断因此,股指期货的套利理论,主要分为两个买入或卖出期货。方面[1]:第一,无套利区间的确定。当期货价格股指期货的套利一般需要的资金量比较大,落在无套利区间内时,没有套利机会;当期货价对交易系统的要求比较高,参与主体一般是机构格落在无套利区间外时
4、,存在套利机会。第二,投资者。套利一般可以分为期现套利、跨期套利、跟踪标的指数的投资组合的构建。当发现套利机跨市场套利和跨品种套利。大量的套利活动将使会的时候,投资者执行套利,这就需要构建一个期货价格回到合理区间,市场重新回到均衡状态,包含期货与现货的投资组合。买入或者卖出期货从而套利机会消失。所以套利对于机构投资者来很容易实现,但是同时按照指数中成分股的权重说是无风险盈利的机会;对于市场来说,则有助买入或卖出大量股票现货会导致交易成本过重。于提高市场的效率,纠正市场价值偏离,是股指为了降低交易成本,最好的方法就是构建一个投期货市场的一个重要组成部分。资组合
5、,该组合应该能够比较好地跟踪指数,而且只包含部分成分股,从而控制交易成本。该投2008年5月19日收到资组合对指数的跟踪效果,将直接影响套利结果。构造跟踪标的指数的投资组合的方法可分17期方卫东,等:股指期货套利中跟踪指数投资组合的构建5103[2]T为:1)完全复制法(FullReplication),这是最12minTE=∑IRt-FRt直接的复制指数的方法。2)分层抽样法(Strati2Tt=1(2)NfiedSamplingReplication),它的原则是维持组合内s.t.FRt=∑φiXRi,t个别行业的比重与股价指数的比重相同,忽略行i=1N
6、业中比重较小的股票。3)市值权重模型(Value2∑φi=1;φi≥0,i=1,2,3,⋯,N。i=1Weighted),它是先按照一定原则抽样选出若干支[3](2)式中,TE:为Meade&Salkin(1989)股票,然后根据各支股票的市值确定各自的权重。所定义的跟踪误差(TrackingError);IRt:第t期的4)最优化模型(Optimization),它是按照一定原股价指数的收益率;FRt:第t期的投资组合的收益则抽样选出若干支股票,然后利用二次规划模型,率;φi:投资组合中投资于第i支股票的权重;XRi,t:计算出投资于各支股票的权重。由于实
7、际操作时第i支股票第t期的收益率;T:样本期间;N:股价指要用上百支股票进行套利仍有相当大的难度,对数采样股票数量。套利者来说有时间压力,建构成本与维持成本高,此模型可以化简如下:实用性很低。本文将使用后两种模型构造跟踪指TN12数的投资组合,并比较其优劣。首先对介绍市值minTE=T∑IRt-∑φiXRi,tt=1i=1权重模型和最优化模型。(3)N111市值权重模型s.t.∑φi=1;φi≥0;i=1,2,3,⋯,Ni=1[3]市值权重模型由Meade&Salkin(1989)提为了方便使用Matlab软件应用该模型进行实出,对于我国的沪深300指数,权
8、重的计算标准为证计算,我们需要先将该模型转化成矩阵形
