如何在股指期货期现套利中选择现货投资组合

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1、期货日报/2009年/3月/20日/第007版股指期货如何在股指期货期现套利中选择现货投资组合方正期货研发中心王飞在股指期货的期现套利策略中，构建现货投资组合较为关键。现阶段可用于直接套利的指数化基金产品较为缺乏，近期集中发行的沪深300指数基金仍在募集和准备期。利用构建股票组合来跟踪现指走势的研究一直在深入进行。一、构建现货投资组合的思路本文的核心思想是依据分析跟踪误差的效果来选择构建现货投资组合的方法和规模。关于利用跟踪误差来衡量投资组合拟合现指效果的方法，是基于Markowitz模型的框架基础之上的。我们

2、采取对不同成分股优化分配权重，观察成分股所组成的投资组合同沪深300指数之间的累计跟踪误差和累计收益率。在股票的选择上，我们遵循大市值优选、行业分层抽样的构建思路，并应用线性规划优化配置成分股权重的技术手段。大市值成分股所占指数权重较大，对指数的走势具有一定的代表性，同时也要考虑到市场的板块轮动和行业周期性，所以按照行业分层也是需要考虑的重要因素。构建现货组合另外一个较为重要的优化方法便是权重优化，利用线性规划分配各个成分股最佳的权重比例，从而达到投资组合与现指的跟踪误差最小，同时投资组合也能够复制指数的收益或

3、者获得超额的收益。本文分别采用大市值权重法、行业分层抽样法进行投资组合的构建。时间选择上，我们采用2008年12月22日——2009年2月6日区间的数据为主要观察区间1，以2008年12月19日为建仓成本。在该时间段沪深300指数趋势以平稳上涨为主，指数累计收益率为9.0233%。为了检验所选取投资组合的稳定性，另外选取2008年10月7日—2008年11月13日和2008年11月14日-2008年12月19日两个区间作为备选区间2和区间3，其中区间2市场主要以下跌为主，指数累计收益率为-11.961%，区间3

4、以振荡走势为主，波动率较高，该区间指数累计收益率9.45%。各区间的时间段均由26-28个观测点构成。二、投资组合构建的方法1.大市值权重法沪深300指数采用分级靠档原则，按照调整市值的比例分配权重，由于2009年元月沪深300指数成分股进行了一次小范围调整，我们选取调整后成分股的构成，计算其在沪深300指数中所占权重，价格采用12月19日的收盘价。选取权重前50位的成分股作为投资组合（其中长江电力和盐湖钾肥停牌或价格不连续因此剔除，并加入权重为50位之后连续的两个成分股作为补充）。而后我们依据最小化跟踪误差的

5、方法，优化配置各成分股的权重，得到大市值权重法下的投资组合的拟合效果。第1页共8页2.行业分层抽样法考虑到市场存在行业轮动以及行业周期性的缘故，下面我们需要讨论的是，如果对投资组合的选择考虑行业分层的办法，能否进一步优化投资组合的拟合效果。中证指数公司将沪深300指数成分股分为十个行业，而占据行业权重达49.66%的300金融，又分为300银行、300地产、300证券和300保险4个二级行业，截至2008年12月19日沪深300行业各指数所占权重如表1，300金融行业内部分类的权重如图4所示。在行业分层抽样的方

6、法中，我们完全按照沪深300指数成分股所占各行业比重，来选取投资组合的成分股，采取大市值优选的办法，权重较高的行业分配较多的样本的原则。按照这一原则我们重新安排投资组合中的样本，形成行业分层投资组合。从结果中我们可以看出，行业组合法的最小化跟踪误差为0.000189079，最终的累计跟踪误差为正的0.002745055，样本区间内组合收益率和指数收益率的相关系数为0.998895。由于添加部分市值相对较小的符合行业权重配置的股票，导致了收益率序列相关系数的降低，以及负的跟踪误差的增加。但从最终的拟合效果来看，行

7、业分层抽样效果在该样本区间的组合收益率为9.2979%，比大市值权重构建法的效果好，累计跟踪误差也大于权重法，稳定性有所提高，同时获取有超额收益，适用于正向套利。第2页共8页第3页共8页我们可以观察到，在该组合中，实际分配到权重的成分股为23只，而前期的大市值方法构成的投资组合中，实际分配到权重的个股为26只，这说明了大市值股票的表现相对具有代表性，所以在考虑行业分层的方法下还是要基于大市值优选成分股。3.其他样本区间的效果检验为了对比大市值权重法以及行业分层抽样法构建投资组合效果的稳定性，我们选取区间2和区间

8、3的样本区间进行进一步对比，使得我们得出的结论具有全面性。在区间2，市场总体趋势是振荡下跌为主，区间指数收益率为-11.9613%，而权重法和行业法在样本区间2中的最终累计收益率分别为-12.8365%和-11.7626%，行业分层法获得超出于现指市场的收益率。从累计跟踪误差上来看，大市值权重法的累计跟踪误差效果较差，样本区间内全部为负，而相对而言，行业分层下的投资组合却没有负的跟踪偏