【数学】2.1-数列-课件1.ppt

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1、苏教版必修5第二章数列第一节数列棋盘上64格依次所对应的麦粒数21232224………2631，2，22，23，24，…，263.16.1，2，3，4，5,…，61.-1，1，-1，1,-1，….35，32，27，17，数列2.1§1．什么叫数列？数列与数集有何区别？2．什么是数列的项？按项数的多少数列可以怎样分类？3．数列的一般形式是什么？4．an与{an}表示的意义是什么？阅读理解:(阅读课本P29～32)5.数列的通项公式是如何定义的？按照一定的次序排列的一列数叫做数列。数列的定义：数列中的数可以相同数集中的数互异数

2、集中的数无序数列中的数有序数列和数集的区别数列的项：数列中的每一个数都叫做数列的项。各项依次叫做数列的第1项，第2项，…第n项，…。数列分类：有穷数列无穷数列数列的第1项又称首项数列a1，a2，a3，…，an，….可简记为数列{an}。数列的一般形式：其中an是数列的第n项。a1，a2，a3，…，an，….{an}在本章节表示数列,不是集合，通常应写成数列{an}，是数列的第n项an数列的通项公式：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式称为数列的通项公式。给定数列：1，3，5，7，9

3、，11，….你能告诉我们这个数列的第8项是多少？第100项是多少？第n项呢？思考下列问题:6.你能写出下列5个数列的一个通项公式吗？1，2，22，23，24,…，263.……①1，2，3，4，5,…，61.……②-1，1，-1，1,-1，….……④5.1，3，5，7，9，11，…第1项第2项第3项第4项第5项第6项…2×1－1，2×3－1，2×4－1，2×5－1，2×6－1，…2×2－1，an=2n-1①(n∈N*，n≤64)an=2n-1(n∈N*，n≤64)①②an=n(n∈N*，n≤61)an=2n-1(n∈N*，

4、n≤64)①②an=n(n∈N*，n≤61)③an=2n-1(n∈N*，n≤64)①④an=(-1)n②an=n(n∈N*，n≤61)③第1项第2项第3项第4项第5项第6项…2×2－1，2×3－1，2×4－1，2×5－1，2×6－1，…2×1－1，a1，a2，a3，…an，…第1项第2项第3项…第n项………三、实践探究你能画出上面②、③这2个数列的图象吗？②an=n(n∈N*，n≤61)③观察下面的一组数，根据这组数的规律写出空格处的数：2，5，10，17，26，，50，…37你能写出这组数的第100个数吗？请写出上面数

5、列的一个通项公式。智力大冲浪：在中央电视台王小丫主持的《开心辞典》节目中，曾经出现这样一道题：1.2．解答下列问题：写出它的前5项：（1）根据数列{an}的通项公式:（2）写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：①②3.抢答题:根据数列的前后几项，你能填上括号内的数吗？(1)根据数列{an}的通项公式:an=n(n+2)写出它的第7项和第10项：(2)(3)请先填上括号内的数，你能说出该数列的一个通项公式吗?2,4,8,16,32，….说出该数列的一个通项公式。变3,5,9,17,33，….说出该数列的一

6、个通项公式。0,3,8,15,24,……。说出该数列的一个通项公式。2,6,12,20,30，(),56,…(6)先填上括号内的数，再说出该数列的一个通项公式。(5)课堂小结：1、数列及其有关概念3、根据数列的前几项求数列的一个通项公式2、根据数列的通项公式求其任意一项4、数列与函数的关系（数列的通项公式就是相应函数的解析式，它的图象是一群孤立的点）作业：1、课后预习下节内容。3、课后完成思考题,了解数列的递推公式。2、课本P321、2、３.思考题:1，1，2，3，5，8，（），21，34，…先填上括号内的数，你能求出数

7、列的第20项吗？附思考题背景：兔子数列(又称裴波那契数列)：在13世纪意大利数学家裴波那契的名著《算盘书》[1202]中，记载了这样的一个问题：某人有一对新生兔子饲养在围墙中，如果新生的一对兔子在第二个月后每个月生一对兔子，依次类推，问一年后围墙中共有多少兔子（假如不发生伤亡现象）。