概率论与数理统计 课程考试试卷5.doc

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1、五概率论与数理统计课程考试试卷一、填空题：（本题共10小题,每小题3分,满分30分）1、设，A与B相互独立，则=。2、设，则。3、设的分布律为X-101p0.30.2则，4、设的概率密度，则分布函数。5、一袋中装有8个球，其中3个白球，5个红球，依次从中取出2个球（不放回），则两次取到的均为白球的概率为。6、设，则=。7、设，则。8、设为取自总体的样本，，样本均值为，则=。9、设的分布律为X012p0.20．50.3则的分布列为。10、设样本均值和样本方差为样本容量，写出正态总体均值的置信水平为的

2、置信区间。二、求解下列概率问题：（本题共2小题,满分20分）1、（10分）设一批产品中，A、B、C三工厂生产的产品各占50%、30%、20%，次品率分别为0.02、0.04、0.05，现从中任取一件产品，（1）求取得的产品是次品的概率；(2)若已知取得的产品是正品，求该产品是A工厂产品的概率。2、（10分）设三、求解下列各题：（本题共2小题,满分20分）1、（10分）在某公共汽车站有3人等车，假设每人等车时间（单位：分钟）都服从上的均匀分布，即密度函数为求3人等车时间都不超过5分钟的概率。2、（1

3、0分）设的概率密度，，求的密度函数四、计算题：（本题共1小题,满分12分）设的联合概率分布为YX01200.20.10.310.10.10.2（1）、求边缘分布律；（2）、判别与是否相互独立；（3）求。五、解下列数理统计问题（本题共2小题,满分18分）1、（10分）设总体的密度函数为其中为未知参数，已知取得了样本值，求（1）、的矩估计，（2）、的最大似然估计。2、（8分）设某种元件的寿命均未知，现从中抽取容量为16的一个样本，算得，试检验：。参考数据：。