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《概率论与数理统计 课程考试试卷10.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、十可能用到的数据:,,一、填空题：（本题共10小题,每小题3分,满分30分.）1．设为随机事件,则同时发生可表示为.2．设,,,则.3．将人以相同的概率分配到间房的每一间,则恰有间房中各有人的概率是.4．设随机变量服从正态分布,且二次方程有实根的概率为,则=．5．设随机变量在上服从均匀分布,则.6．设随机变量,且与相互独立,则.7．设是来自总体的样本,则随机变量服从分布.8．设随机变量,且,则.9．设是来自总体的一个样本,且总体的数学期望,若是的无偏估计量,则常数.10．设由来自总体容量为的简单随机样本
2、的样本均值,则未知参数的置信度为的置信区间是.二、选择题：（本题共5小题,每小题3分,满分15分.）1．某人射击中靶的概率为,则在第次中靶之前已经失败次的概率为[].（A）（B）（C）（D）2．设连续型随机变量的分布函数为,则常数分别为[ ].（A）（B）（C）（D）3．设随机变量仅取下列的值:,且相应的概率依次为,则的值为[ ].（A）（B）（C）（D）4．设,与相关系数,则[].（A） （B） （C） （D）5．甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为和,现已知目标被
3、命中,则它是甲射中的概率是[].（A）（B）（C）（D）三、求解下列概率问题：（本题共3小题,满分35分.）1.（本小题满分8分）设,,且,不查表求解.2.（本小题满分12分）设连续型随机变量的概率密度为.求（1）常数;（2）;（3）.3.（本小题满分15分）设随机变量的概率密度为,（1）求边缘密度和;（2）问和是否相互独立?（2）求的概率密度.四、求解下列统计问题：（本题共2小题,满分20分.）1.（本小题满分10分）设总体具有分布律未知,今有样本.试求的矩估计和最大似然估计.2.（本小题满分10分）
4、某地早稻收割根据长势估计平均亩产㎏,收割时,随机抽取了块,测出每块的实际亩产为.计算得,.如果已知早稻亩产量服从正态分布,未知,试问在显著性水平下所估计产量是否正确?写出主要步骤.
