福州四中桔园洲中学 许丽敏.ppt

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1、课题学习重心福州四中桔园洲中学许丽敏你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？顶杆上的碟子为什么掉不下来呢？怎样才能达到平衡呢？只要找到物体的平衡点——重心，就可以了。如果同学们也想像杂技演员那样技艺超群的话，就让我们自己动手，从寻找几何图形的重心开始吧！杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不下来是由于它们保持着一种平衡．你会找出常见的几何图形的重心吗？如线段、平行四边形、任意多边形等．想一想１．用手指顶住一根均匀的木条,来找木条的平衡点探究一：如何确定线段的重心？２．用刻度尺量出平衡点的位置３．再用

2、另外一根木条重复上面的活动线段的重心是线段中点。探究二:寻找平行四边形的重心结论:平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点.重心就是能使物体保持平衡的那个点.探究三:寻找三角形的重心．OABCDFE（3）在另一颗小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点(记为O)．（2）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起硬纸板,记下铅垂线的“痕迹”．（1）如图，在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点．重心就是能使物体保持平衡的那个点.探究三：寻找三角形的重心ABCODEF结论:

3、三角形的重心是三角形三条中线的交点．（2）在第三颗小钉上重复步骤（1）中的活动，看看第三条铅垂线经过点O吗?（1）用确定两条铅垂线的交点O的方法确定三角形的重心并用适当的方法检验一下!（3）三条铅垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位置?请大家找出下列图形的重心位置.正五边形,正六边形,………正多边形的重心是对称轴的交点．…………探究四：寻找多边形的重心如图，仿照上面探究三的做法,找到任意五边形的重心．探究四：寻找多边形的重心如何找重心呢？物体的重心与物体的形状有关，质地均匀的规则图形

4、的重心就是它的几何中心．如：线段，平行四边形，三角形，正多边形等等．不规则的图形（物体）可以通过悬挂的方法来确定它的重心．探索发现1．线段重心是线段中点．2．平行四边形的重心是对角线的交点．3．三角形的重心是三条中线的交点．4．正多边形的重心是对称轴的交点．三角形的重心定理三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。CBADEGF三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一。或拓展你的思维ADBCEO等边△ABC的重心与它的外心、内心有什么关系？DEBCAG?必做题：就本节课的

5、活动写一个学习报告和同学交流一下。选做题：任意画几个三角形并找出它的重心，然后用刻度尺量一量重心到顶点的距离与重心到对边中点距离的关系。并证明你的猜想.作业布置一、找出一个物体的重心的方法.（顶举法、悬挂法）三、三角形的重心把它所在的中线分成了2:1的两部分.谈谈本节课你发现了什么？二、规则图形的重心就是它的几何中心．（如：线段，平行四边形，三角形，正多边形等等．）不规则的图形（物体）可以通过悬挂的方法来确定它的重心．收获季节思想方法总结面对问题------推理分析------大胆猜想-----

6、-实践验证------总结归纳特殊------一般------特殊对比、联想科学因探索而不断前进数学因思维而耐人寻味谢谢指导！