人民币汇率的混沌特征研究.pdf

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1、2009年第7期科技管理研究ScienceandTechnolo~ManagementResearch2009No．7文章编号：1000—7695(2009)07一O516—04人民币汇率的混沌特征研究雷强，李争争，(1．上海交通大学安泰经济与管理学院，上海200052；2．全国社会保障基金理事会，北京100032)摘要：以三种人民币汇率(人民币兑美元、人民币兑日元和人民币兑欧元)为研究对象，对这些时间序列进行平稳化处理，并利用Cao方法确定最小嵌入维数计算出最大Lyapunov指数进行了非线性检验，得出上述汇率所反映的

2、动力学系统是一个高维的复杂经济系统，至少需要8个左右影响汇率的经济变量才能反映该经济系统的主要特征，并且上述汇率波动呈现出确定性混沌的结论。关键词：Cao方法；汇率；嵌入维数；混沌特征中图分类号：0415．5：F830．73文献标识码：A续上表1引言在汇率理论方面，无论是购买力平价论、国际收支论、汇率动态理论和汇率超调理论，还是弹性价格货币模型、粘注：0)LE．方法为Lyapurmv指数。②BDS方法是Bmek．IMchert和Scgeinkman于性价格货币模型和资产组合平衡模型等，仍然是以线性相关1987年提出的统计

3、方法的简称。③这七种汇率数据是月数据。理论为主流思想来分析汇率时间序列，很难对汇率波动作出然而，国内关于人民币汇率的研究主要集中在人民币均恰当的解释或较为准确的预测。近年来，随着非线性金融理衡汇率与购买力平价之间的关系上⋯，在人民币汇率的非论的发展，分形理论、混沌理论等复杂性非线性理论越来越线性特征方面的研究较少。因此，本文将运用非线性理论中受到广大经济学家的重视，也得到了更加广泛的应用，产生的Cao方法和混沌理论对人民币汇率的非线性特征或混沌特了许多有现实意义的成果。国外学者利用非线性动力学对实征进行研究。际的汇率数据

4、进行了大量实证研究，如利用关联维数、Lya—punov指数和R／S方法研究了各种汇率的非线性特性，利用2研究方法非线性预测研究汇率的预测性。表1所示为目前国外研究者2．1相空间重构关于非线性动力学在汇率时问序列领域上的重要研究通过时间序列对混沌特征进行研究，开始于Packard等成果。’。提出的相空间重构理论，目前广泛采用的是延迟坐标状态空表1目前国外关于非线性动力学间重构法。对于汇率时间序列这样一个高度非线性的复杂系在汇率方面的重要研究成果统，一般很难确切知道系统有哪些状态变量，因此难以直接建立起解析形式完备的数学模型

5、，但是可以直接观测到汇率作者所研究的汇率样本容量研究方法主要结论随着时间变化所形成的单变量时间序列，这种时间序列数据MikaelBaskSKr．／DEMS．Kr／ECU2409，2409关联维数确定性低维混沌对于相空间重构来说已经提供了相当丰富的信息来源。系统S．Kr．／USDS．Kr．／JPY24092409LE方法①任一分量的演化是由与之相互作用着的其他分量所决定的，DEM／USDGDP／USD652O．6855BDS方法⑦非线性相关性因此，这些相关分量的信息就隐含在任一分量的发展过程中。BrianSchwartzC

6、HF／USDJPY／USD6832，6854关联维数低分形维相空间重构的具体做法是，对实际的时间序列(1)，Shahrim"YousefiDEM／JPYCHF／JPY6520．6855LE方法(2)，⋯，(N)，如果嵌入成d维的相空间，则构造出的d维相I)EM／CBFf,BP／CItF6520．6855空问的矢量为：JonssonM．SKr．／USDLE方法无混沌Y。(d)=(。，X。+，⋯，。+(d—1])，i=l，2，⋯，Ⅳ一(d一1)r，(1)AAvdinCeeenUSD／BPDEMUSD3191．3l9l关联维敷

7、非线性、随其中d和．r分别是嵌入维数和延迟时间。注意：Y是CahitErkaISF／UsDjPY／UsD3191．319lLE方法机性相关性具有嵌人维数d的第i个重构时间向量。这时，把相空间看gnS方法成是d维空间，系统就是在d维空间中运行，本来一维状态lJangyoeCaoCAD／USDUSD／BPl009，1009关联维数高嵌入维教的演化现在就可以当成是在d维空间不断的演化。而且AoISDEM／USDJPY／USD1009．1009L．E方法非线性确定性Takens从数学上证明了在无噪音的情形下，当嵌入维数充分．So

8、o6FF／USDl()09尺时，重构算法是一嵌入映射，即按照这种方法重构前后ZIlUSDLEVUSD约432③BDS方法强非线性相关性的动力学系统极限集的稳定性、分形维和Lyapunov指数等几Periklisco秘fT／USDfUSDL．E方法确定性混沌何信息保持不变，亦即在重构的R空间中的轨线上与原动Aposto