高二数学：2.3.1《双曲线及其标准方程》课件（新人教A版选修2-1）.ppt

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1、2.3双曲线及其标准方程一、复习回顾：1、椭圆的第一定义2、椭圆的标准方程思考：若改为“到两定点的距离差为常数”，这样的点的轨迹怎样？方程又怎样？思考：

2、MF1

3、和

4、MF2

5、哪个大？平面内与两个定点F1、F2的距离的差的是常数的点的轨迹绝对值（2a，a＞0且小于

6、F1F2

7、）二、双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数（2a，a＞0且小于

8、F1F2

9、）的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两个焦点的距离

10、F1F2

11、叫做双曲线的焦距。定义图象方程焦点a.b.c的关系谁正谁是动点M的轨迹是分别以点F1、F2为端

12、点，方向指向F1F2外侧的两条射线．动点M的轨迹不存在.2）当2a>

13、F1F2

14、时，动点M的轨迹是什么？1）当2a=

15、F1F2

16、时，动点M的轨迹是什么？3）若常数2a=0,轨迹是什么?线段F1F2的垂直平分线思考：（4）定义中绝对值去掉有什么变化？（5）双曲线和椭圆有何不同之处？例1:求下列符合条件的双曲线标准方程：(1)以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点；（2）过点（3）经过点练习：若表示双曲线，求实数m的取值范围。例2：（1）已知两点F1（-5，0），F2（5，0），求与这两点的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程。（2）双曲线的过焦点F1的

17、弦AB长为m（A，B在同一支上），另一焦点为F2，则△ABF2的周长为__________.（4）求与⊙C1：(x+3)2+y2=1和⊙C2：（x-3)2+y2=9都外切的圆M的圆心M的轨迹方程。（3）双曲线的两个焦点F1，F2，A是双曲线上的一点，且

18、AF1

19、=8，则

20、AF2

21、=_______.例3：已知双曲线的左、右焦点为F1，F2，点P在双曲线上，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积。例4：某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP，BP运到P处（如图），PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明

22、怎样运土才能最省工。