数学基础模块上册4.2指数函数.doc

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1、指数函数及其图像与性质的引入　　1．某种细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成4个……，一个这样的细胞分裂5次后，得到多少个细胞？8次后呢？若分裂x次，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？　　2．有一根1米长的尺子，第一次剪去尺长的一半，第二次再剪去剩余尺子的一半,……，剪了4次后剩下多少米？剪x次后尺子剩下的长度是y，试写出y与x之间的关系．　　3．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？　　探究1：　　观察前面几个函数，它们有什么共同特征？如果用字母a来

2、代替2，，1.84，那么以上几个函数都可以表示什么形式？一般地，函数，叫做指数函数，其中x是自变量．为什么要规定，且呢？　（1）如果，当时，，当时，．　（2）如果，在实数范围内，．　（3）如果，，对它没有研究的必要．　　为了避免上述各种情况，故要规定，且．探究2：在同一坐标系中画出下列函数的图像：　（1）；（2）．