数学 教学全套课件基础模块上册教参4.2指数函数.doc

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1、【课题】4．2指数函数【教学目标】知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．情感目标：⑴体味指数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；⑵参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用；⑶经历合作学习的过程，树立团队合作意识．【教学重点】⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．【教学难点】指数函数的应用实例．【教学设计】⑴以实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数

2、函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题的能力；⑸以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间第3章指数函数与对数函数（教案）*揭示课题4.2指数函数．*创设情景兴趣导入问题某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？解决设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下：分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=……由此得到，．归纳函数中，指数x为自变量，底2为常数．介

3、绍播放课件质疑引导分析了解观看课件思考领悟导入实例比较易于学生想象归纳领会函数的变化意义5*动脑思考明确新知概念一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底()为常量．指数函数的定义域为，值域为．例如都是指数函数．明确讲解举例理解记忆领会指导体会指数函数的特点10*动手探索感受新知问题利用“描点法”作指数函数y=和y=的图像．解决设值列表如下：提问引导思考计算复习学生比较熟悉的描第3章指数函数与对数函数（教案）x…−3−2−10123…y=…1248…y=…8421…以表中的每一组x,y的值为坐标，描出对应的点（x,y）．分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y=和y=的图像，如上图所示．归纳

4、观察函数图像发现：1．函数和y=的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴；2．函数图像都经过（0，1）点；3．函数y=的图像自左至右呈上升趋势；函数y=的图像自左至右呈下降趋势．推广利用软件可以作出a取不同值时的指数函数的图像．说明展示引导分析说明理解观察体会理解点作函数图像的方法计算部分可以由学生独立完成引导学生仔细观察函数图象的特点数形结合25*动脑思考明确新知一般地，指数函数具有下列性质：归纳体会结合图形由学生自第3章指数函数与对数函数（教案）(1)函数的定义域是．值域为；(2)函数图像经过点(0,1)，即当时，函数值；(3)当时，函数在内是增函数；当时，函数在内是减

5、函数．强调记忆我归纳强调关键点30*巩固知识典型例题例1判断下列函数在内的单调性：(1)；（2）；（3）．分析判定指数函数单调性的关键在于判断底的情况．解(1)因为底，所以，函数在内是增函数．(2)因为，底，所以，函数在内是减函数．(3)因为，底所以，函数在内是增函数．例2已知指数函数的图像过点，求的值(精确到0.01)．分析首先由函数图像过点可以确定底，得到函数的解析式．然后用计算器求出函数值．解由于函数图像过点，故,即．由于，且，故．说明强调引领讲解说明引领分析观察思考主动求解领会通过例题进一步理解指数函数单调性的判断条件注意观察学生是否理解知识点可以交给学生自我第3章指数函数与对数

6、函数（教案）因此，函数的解析式为．所以．例3求函数的定义域.解要使得根式有意义，则需要被开方数非负.故，即。考虑指数函数为增函数，且，故有.即函数的定义域为.强调说明引导强调了解计算利用函数定义域体现单调性应用40*运用知识强化练习教材练习4.2.11．判断下列函数在内的单调性：(1)；(2)；(3)．2．已知指数函数满足条件，求f(0.13)的值(精确到0.001)．3．求下列函数的定义域：(1)；(2)．提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握得情况55*动手探索运用新知问题某市2008年国内生产总值为20亿元,计划在未来10年内,平均每年按8%的增长率增长,分别预测该市2013

7、年与2018年的国内生产总值(精确到0.01亿元)．分析国内生产总值每年按8%增长是指后一年的国内生产总值是前一年的（1+8%）倍．解决设在2008年后的第年该市国民生产总值为亿元，则质疑引领思考小组讨论以学生的小组讨论教师归纳的形式解决实第3章指数函数与对数函数（教案）第1年，y=20×1+8%）=20×1.08，第2年，y=20×1.08×（1+8%）=20×，第3年y=20××（1+8%）=20×，…………由此得到，第x年该市