数学 教学全套课件基础模块上册教参5.2弧度制.doc

《数学 教学全套课件基础模块上册教参5.2弧度制.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、弧度制的引入问题　　1度是如何定义的？角度制源自每年12月，每月30天的古代历法，按这种方法授历，必须对黄道周天360等分，每份为一天．　　弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度．印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476？-550？﹞定圆周长为21600分，相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率π3.142﹞，但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念．严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉（1707-1783年）于1748年引入．欧拉与阿利耶毗陀不同，先定半径为1个单位，那么半圆的弧长为

2、π，此时的正弦值为0，就记为sinπ=0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显．