北京市窦店中学九年级数学《二次函数》课件 人教新课标版.ppt

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1、二次函数喷泉(1)喷泉（2）焰火做一做:(1)列出下列函数的解析式;(2)观察所列出的解析式,它们有什么共同的特点?这些解析式可以用怎样的式子来概括?(1)圆的面积A是它半径r的函数;(2)如图,利用成直角的墙角,用20m长的栅栏围成一个矩形的小花园,花园面积S(m2)是它一边长a(m)的函数;(3)正方形中圆的半径是4cm,阴影面积Q(cm2)是正方形的边长x(cm)的函数;(4)某种药品现价每盒26元,计划两年内每年的降价率为p,那么,两年后这种药品每盒的价格M(元)是年降价率p的函数.Sa一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数其中,

2、ax2叫二次项，a叫做二次项系数bx叫做一次项，b叫做一次项系数c叫做常数项例1.判断下列解析式中,哪些是二次函数?为什么?是的指出二次项和一次项的系数及常数项.例2.已知:如图,一个边长为8cm的正方形,把它的边长延长pcm后得到一个新的正方形,那么,周长增大的部分C(cm)和面积增大的部分Q(cm2)分别是p(cm)的函数.求出这两个函数的解析式,并判断它们的类型,如果是二次函数,写出解析式中a、b、c的值.8p(2)当k取何值时,函数是①一次函数;②二次函数.练习:(1)已知二次函数,求m的值.练习:圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².（1）写出

3、y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm,,2cm时,圆的面积增加多少？定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.再见!