量子方案的金融资产投资最优组合选择.pdf

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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterOptimumdecisionoftheinvestmentinthen●'nnanClalmarketByTianboSuSupervisor：Prof．HaijunLiuMasterofScienceAppliedMathematicsDepartmentofMathematicsApril2011郑重声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果

2、．除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果．对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明．本声明的法律责任由本人承担．学位做作者．基印狂日期珈／『年皇月堋学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学．根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅：本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影

3、印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文．本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学．保密论文在解密后应遵守此规定．学位论文作者：苏固敢日期：y门年，月加日摘要量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它与相对论构成了物理学的两大支柱．金融市场中的风险资产的演化过程是否也遵从这种量子统计规律?进而从量子力学的角度来探讨金融问题，吸引了越来越多的数学和物理学家直接参与金融市场的研究．在这篇文章中，主要从量子力学的角度建立了一个金融市场模型，运用

4、马克维茨资产组合选择理论讨论了单期金融市场资产最优投资组合问题．采用动态规划原理，简明阐述了离散时间金融市场量子方案的最优资产投资策略．关键词：最优投资决策，量子金融，可观测量，自伴算子，投影算子．AbstractQuantummechanicsisthebasictheoryonstudyingmicroscopicparticles，itcon-stitutesthetwopillarsofphysicswithrelativty．Inthefinancialmarkets，theevoluti

5、onprocessofriskyassetswhethertocomplywithsuchrulesofquantumstatistics?AndthenⅥreissuefinancialproblemsfromtheperspectiveofquantummechanics，Attractedmoreandmoremathematicsandphysicistswhodirectlyinvolveinthefinancialmarkets．Inthispaper，Mainlyfromthepers

6、pectiveofquantummechanics，weestablishafinancialm甜ketmodel。UsingMarkowitzportfolioselectiontheorywediscussthesinglefinancialn1盯ketassetsonoptimalportfolioproblem．Usingdynamicalprogrammingprinciple，Wedescribebrieflythequantumdiscretetimefinancialmarketas

7、setinvestmentstrategyoptimalsolution．KeyWords：Optimumdecisionoftheinvestment；Quantumfinance；Ob-servable；Self-adjointoperator；Projectionoperator．n§2．3不存在风险资产时量子金融市场的证券组合选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．17第三章离散时间金融市场量子方案的最优资产组合选择参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31Ill己I吉JI口金融市场是一个庞大而且复杂的系统．对金融市场的研究的历史已经很长，过去的金融学家认为金融市场是一个随机市场环境．影响随机金融市场的因素很多，这些因素可以认为是社会、政治、金融体系或者金融环境，甚至可以是大众投资者的情绪等等．众所周之，影响个股投资回报的一个重要因素就是整个股市的环境．如果股市正在牛市阶段，许多股票都会有所上升：如果股票处于熊市阶段，大多数股票价格走低．由此可知许多投资者进行股票投资的时候，十分关心整个股市的环境，