最优证券投资组合的蜂群算法.pdf

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1、上海理工大学学报第33卷第1期J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVo1．33No．12011文章编号：1007—6735(2011)0l一0044—03最优证券投资组合的蜂群算法刘勇，马良(上海理工大学管理学院，上海200093)摘要：为求解证券投资组合问题，基于蜂群觅食规律提出一种蜂群算法．分析了算法寻优原理，给出了算法的实现流程，并在计算机上予以实现．经大量仿真试验，验证了算法的可行性和有效性．关键词：证券投资组合；蜂群算法；优化中图分类号：0221．2文献标志码：ABeecolonyalgorithmforportfolioop

2、timizationLIUYong，MALiang(BusinessSchool，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China)Abstract：Inordertosolvetheportfoliooptimizationproblem，abeecolonyalgorithmwaspro—posed，basedonthelawofforagingbees．Theprincipleofoptimizationalgorithmwasdiscussedandthemethodwasrealizedmumeric

3、ally．Theeffectivenessoftheproposedalgorithmwasverifiedbyseriesofnumericalsimulationexperiments．Keywords：portfoliooptimization；beecolonyalgorithm；optimization现代证券组合理论是关于投资者如何利用分散量研究文献表明，这些方法在求解优化问题时存在投资来优化投资组合的理论，是由美国经济学家一些不足和缺陷，如遗传算法优化过程缓慢，易早熟Markowitz首先提出的_1j．Markowitz的投资组合理收敛；微粒群算法有较强的全局搜索能力，但同时

4、也论建立了以数量化的方法构造最优证券投资组合模易陷入局部极值点．本文在对投资组合模型特点进型，标志着金融理论的研究进入了定量分析阶段．而行分析的基础之上，提出了一种基于蜂群觅食原理求解最优证券组合问题是一个具有多约束的非线性的优化算法，并借助仿真实验手段予以了验证．规划问题，采用传统的基于梯度的优化方法，在实际求解过程中往往不是很有效．目前，解决这类问题的1数学模型智能优化算法是一个研究热点．文献E2]和文献[3]分别提出了一种求解证券投资组合问题的遗传算假设投资者选择n种风险证券进行投资组合，法，文献[4]用微粒群算法求解了投资组合问题．大令w表示第i种证券的投资比例系数，U表示第收稿日

5、期：2010—12—25基金项目：国家自然科学基金资助项目(70871081)；上海市重点学科建设资助项目($30504)作者简介：刘勇(1982一)，男，博士研究生．研究方向：智能优化、系统工程．马良(联系人)，男，教授．研究方向：智能优化、系统工程．E-mail：maliang@usst．edu．cn第1期刘勇，等：最优证券投资组合的蜂群算法i种证券的期望收益率，表示第种证券与第J种中，蜜蜂根据自身经验和共享的信息动态调整搜证券的协方差，R表示投资者的期望收益．索方向，位置更新方程为N／N／N

6、Markowitz的投资组合理论的一个基本思路是对于p=(∑p／N，∑P／N，⋯，∑Px,／

7、N)某一R，极小化其风险，模型可描述为＼：1／i=1／=1，／"(1)、．mln厶wiWjGX=a州+(Pmd—)(=1，2，⋯，N，d=1，2，⋯，D)(2)f∑=Rl1式中，和s为群体中的任意两个个体，当=s=i时，是算法的一个基本模型；a为个体调整系数；卢s．t·{：I1为个体和群体的差异系数，且满足a+卢=C(a>0，t0≤i≤1(i=1，2，⋯，)p>o，C为常数)；(P一8d)为平均最优位置与当前个体位置的距离．在优化过程中，通过自身经验的2蜂群算法积累和信息的共享，个体寻优能力逐渐增强，个体和群体的差别越来越小．相应的a值逐渐增大，t7值逐群居性生物的个体行为非常简单，但由这

8、些个渐减小．体组成的群体通过个体之间的交互作用表现出复杂蜂群算法的主要步骤可描述如下：的智能行为l_5]．群体智能算法的基本思想，是模拟步骤1设置算法参数，初始化群体；自然界生物的群体行为构造优化算法，其智能的寻步骤2计算各蜜蜂的目标函数值，并记录当优方法是通过整个群体的行为特征来实现的．受蜂前的最好解；群觅食行为的启发，这里将给出一种蜂群优化算法．步骤3按式(1)更新平均最优位置；蜂群觅食是一种典型的群体智能行为，根据