关于K-严格伪压缩映射和非扩张映射不动点的迭代算法.pdf

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1、FIXEDPoINTITERATIVESCHEMESOFk-STRICTPSEUDoCoNTRACTIoNM【APPINGSANDNONEXPANSIVEM【APPINGSADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYLiuDuanqinSupervisedbyProfessorZhangCongjunSchoolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsDecemb

2、er201l学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。作者签名：到兰晕聋学位论文使用授权声明本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定。作者签名：立懈导师签名：日期：21丝丝之伊摘要不动点问题在物理学、经济学等方面有广泛的应用。近年

3、来，严格伪压缩映射不动点问题的迭代解成为许多学者研究的热点。受这些成果的启发，本文总结和讨论了k．严格伪压缩映射和非扩张映射不动点的若干迭代算法，主要工作如下：在第一章，介绍了k一严格伪压缩映射和非扩张映射的有关概念及本文主要内容和用到的有关引理；第二章在Hilbert空间中给出了k一严格伪压缩映射和非扩张映射不动点的迭代算法；第三章在Banach空间中讨论了后一严格伪压缩映射和非扩张映射不动点的迭代算法。关键词：k一严格伪压缩映射；非扩张映射；不动点；迭代算法AbstractThefixedpointtheoryiswidelyappliedtophysics，economicsandoth

4、erfields．Inrecentyears，iterativesolutionoffixedpointproblemofstrictpseudo—contractionmappingbecameahotresearchformanyscholars．Inspiredandmotivatedbytheseresearchresults，thispaperisdevotedtosummarizinganddiscussingfixedpointiterativeschemesofk—strictpseudocontractionmappingsandnonexpansivemappings，th

5、emainworkiSasfollows：Inthefirstchapter,weshowedtherelatedconceptsofstrictlypseudo—contractivemappingsandnonexpansivemappings，maincontentsofthisarticleandsomerelatedlemmas．Inthesecondchapter,wediscussedfixedpointiterativeschemesofk-strictpseudo。contractionmappingsandnonexpansivemappingsintheHilbertsp

6、ace．Inthetllirdchapter,wediscussedfixedpointiterativeschemesofk-strictpseudo—contractionmappingsandnonexpansivemappingsintheBanachspace．KEYWORDS：k-strictpseudo-contractionmappings；nonexpansivemappings；fixedpoints；iterativealgorithmII目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯～IAbstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯．

7、．．．．．．．．．．⋯⋯⋯．．．．．．．．⋯⋯⋯⋯．．．⋯．⋯⋯．⋯⋯．⋯．．⋯．⋯⋯⋯．．．．．．．．．．⋯．II第一章引言与预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1第二章Hilbert空间中k一严格伪压缩映射和非扩张映射不动点的迭代算法⋯．．8第三章Banach空间中k-严格伪压缩映射和非扩张映射不动点的迭代算法⋯29参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯