湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试数学(文)试题(图片版-word答案).doc

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1、2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(文史类)参考答案及评分标准说明1.本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分。2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。3.解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一.选择题:BCCDC  DCADA  BC二.填空题:13.4

2、7  14.  15.  16.3三.解答题:17.(1)解:在△ABC中,依题意有:2分∴4分又,∴6分(2)解:由及正弦定理得:∴8分故即10分由得:∴当,即时,.12分18.(1)证:∵PD⊥CD,平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD与平面ABCD相交于CD∴PD⊥平面ABCD,∴PD⊥BC2分在△ABD中,∠A=90°,AB=AD=2,∴,∠ADB=45°在△ABD中,∠BDC=45°,,DC=4∴由BD2+BC2=16=DC2知BD⊥BC4分∵PD⊥BC,BD、PD相交于D,∴BC⊥平面PBD6分(2)解:过E作EF∥PD交DC于F,由(1)知EF⊥平面ABCD由CE=2PE得

3、:,∴8分10分∴12分19.(1)解:由a3+a4=3(a1+a2)得:a1+2d+a1+3d=3(a1+a1+d)Þ2a1=d ①2分由a2n-1=2an得:a1+(2n-1)d-1=2[a1+(n-1)d]Þa1=d-1  ②由①②得:a1=1,d=2,∴an=2n-14分(2)解:当n≥2时,6分∴8分10分两式相减得:        ∴12分20.(1)解:由已知∴椭圆C的方程为2分(2)解:由得: ①4分设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1、x2是方程①的两根∴6分设P(0,p),则   8分若,则即对任意k∈R恒成立10分∴此方程组无解,∴不存在定点满足条件12分2

4、1.(1)解:,2分g(x)在点(2,g(2))处的切线与直线x+2y-1=0平行∴4分(2)证:由得:∵h(x)在定义域上是增函数,∴在(0,+∞)上恒成立∴,即恒成立6分∵当且仅当时,等号成立∴b≤2,即b的取值范围是(-∞,2]8分(3)证:不妨设m>n>0,则要证,即证,即10分设由(2)知h(x)在(1,+∞)上递增,∴h(x)>h(1)=0故,∴成立12分22.(1)证:∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA2分∵CD是圆的切线,∴OC⊥CD4分∵AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠DAC=∠OCA故∠DAC=∠OAC,即AC平分∠BAD6分(2)解:由(1)得:,∴BC=CE8分连结

5、CE,则∠DCE=∠DAC=∠OAC,∴△CDE∽△ACD,△ACD∽△ABC∴,故10分23.(1)解:由消去θ得:2分即将代入得极坐标方程为4分(2)解:由得C2的普通方程为:6分由得:8分∴C1、C2的交点所在直线方程为∴其极坐标方程为:10分24.(1)解:

6、x+1

7、+

8、x+2

9、-5≥0当x≤-2时,得x≤-4,当-2

10、x≤-4或x≥1}4分(2)证:={x

11、-1

12、-1

13、-1

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