湖北省襄阳市普通高中2016届高三统一调研测试数学理试题

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1、www.ks5u.com机密★启用前2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(理工类)命题人：致远中学　任世鹏　　审定人：襄阳四中　马海俊襄阳市教研室　郭仁俊★祝考试顺利★注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2.回答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.回答第II

2、卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A={x

3、x

4、122.若向量a=(2，－1，0)，b=(3，－4，7)，且(ta+b)⊥a，则实数t的值是A．0B．1C．－2D．23.已知等比数列{an}的公比为3，且a1+a3=10，则a2a3a

5、4的值为A．27B．81C．243D．7294.已知函数y=f(x)+x是偶函数，且f(2)=1，f(－2)=A．1B．5C．－1D．－55.由曲线与直线所围成的平面图形的面积为A．4B．8C．12D．166.f(x)是定义在R上的以2为周期的奇函数，f(3)=0，则函数y=f(x)在区间(－2，5)内的零点个数为A．6B．5C．4D．31.实数x、y满足条件，则的最大值为A．B．C．D．ABCDA1B1C1D1FE2.向量a、b、c满足a+b+c=0，a⊥b，(a－b)⊥c，，则M=A．3B．C．D．3.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则

6、下列结论中错误的是A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A－BEF的体积为定值D．异面值线AE、BF所成的角为定值4.将函数的图像向左平移个单位得到的图像，若对满足的x1、x2，，则的值是A．B．C．D．5.若定义在R上的函数f(x)满足，其导函数满足，则下列结论中一定正确的是A．B．C．D．6.已知F1、F2分别是双曲线C：的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，

7、OF1

8、为半径的圆上，则双曲线C的离心率为A．B．3C．D．2第Ⅱ卷第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。第13－21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22－24题为选考题，考生按要求做答。二．填空题：本

9、大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。1.动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点　▲　．2.右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为　▲　．3.若，则　▲　．4.观察下列等式：，，，…，则当n

10、6.(本小题满分12分)四棱锥P－ABCD底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点.(1)求证：平面AEF⊥平面PAD；(2)H是PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角为45°，求二面角E－AF－C的正切值．7.(本小题满分12分)已知数列{an}的各项均为正，其前n项和Sn满足，且a2是a1和a7的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式；(2)符号表示不超过实数x的最大整数，记，求．1.(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，且过定点M(1，)．(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线l：与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以

11、弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由．2.(本小题满分12分)已知，x∈(0，1)．(1)若f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围;(2)当时，记f(x)的极小值为f(x0)，若f(x1)=f(x2)，求证：x1+x2>2x0．ABCODE请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，