湖北省襄阳市普通高中2016届高三统一调研测试数学（文）试题带答案

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1、机密★启用前2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(文史类)命题人：致远中学　任世鹏　　审定人：襄阳四中　马海俊襄阳市教研室　郭仁俊★祝考试顺利★注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2.回答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在

2、试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.回答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={0,1}，B={－1，0，a2+a－1}，且，则a等于A．1B．－2或1C．－2D．－2或－12.已知复数z满足，则z等于A．1+iB．1－iC．iD．

3、－i3.已知平面向量a=(1，2)，b=(－2，m)，且a∥b，则

4、2a+3b

5、=A．B．C．D．4.已知等比数列{an}的公比为3，且，则的值为A．27B．81C．243D．7295.已知函数是奇函数，且f(2)=1，则f(－4)=A．1B．3C．－1D．－36.同时具有性质“①最小正周期是；②是图像的一条对称轴；③在区间上是减函数”的一个函数是A．B．C．D．·8·1.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点是圆的圆心，则抛物线的方程是A．B．C．D．2.设函数在点(1，f(1))的切线与直线x+2y－3=0垂直，则实数a等于

6、A．1B．2C．3D．43.若m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是A．若，则B．，则C．若，则D．，则4.实数x、y满足条件，则的最大值为A．B．C．D．5.已知x>0，y>0，且，若恒成立，则实数t的取值范围是A．[－4，2]B．(－4，2)C．(0，2)D．(0，4)6.若的三个零点为x1、x2、x3，则x1x2x3的取值范围是A．(0，+∞)B．C．D．第Ⅱ卷第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。第13－21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22－24题为选考题，考生按要求做答。二．填空题

7、：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。7.观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a8+b8=　▲　．8.右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为　▲　．9.已知，则f(2016)=　▲　．10.若，则　▲　．·8·三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。ABCDEP1.(本小题满分12分)已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且b2、c2是关于x的一元

8、二次方程的两根．(1)求角A的值；(2)若，设角，△ABC周长为y，求的最大值．2.(本小题满分12分)在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4．(1)求证：BC⊥平面PBD；(2)设E是侧棱PC上一点，且CE=2PE，求四面体P－BDE的体积．3.(本小题满分12分)已知{an}为等差数列，且a3+a4=3(a1+a2)，a2n－1=2an．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的前n项和为Sn，且(m

9、为常数)．令cn=b2n(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn．4.(本小题满分12分)已知椭圆C1：的离心率为，且过定点M(1，)．(1)求椭圆的方程；(2)已知直线l：与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．5.(本小题满分12分)已知函数．(1)若曲线在点(2，g(2))处的切线与直线x+2y－1=0平行，求实数a的值。(2)若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围。(3)设m、n∈R*，且m≠n，求证：．请考生在22、23、

10、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。ABCODE6.(本小题满分10分)选修4—1：平面几何选讲已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过·8·点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，交