2018年1月湖北省襄阳市普通高中调研统一测试高三理科数学试题

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1、机密★启用前2018年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(理工类)本试题卷共12页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1•答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，将考号对应数字涂黑。2.选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内

2、，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考生必须保持答题卡的清洁。考试结朿后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷-、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。221.己知集合M={x

3、—+^-=1),94A.0C.{3,2}N=[y-+^=},则MDN=B.{(3,0),(2,0)}D.[—3,3]2.已知，与/为互相垂直的单位向量，a=i-2的取值范围是92A.(—2,—)U(一，+8)33C.(-OO,—2)U(—2,*)2j,b十入j,且a与〃的夹角

4、为锐角，则实数B.(—、+°°)2D.(—8,—)23.己知倾斜角为&的直线/与直线x+2尹-3=0垂直，则cos20的值为D.A.4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金筵，长五尺，斩本一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤.问次一尺各重儿何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细.在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺的重量为A.9斤B.9.5斤C.6斤D.12斤5.过点P作圆C的切线有两条，则丘的取已知点2)和圆C：x2

5、+y2+kx+2y+k2=09值范围是6.A.RB.D.22已知冋、尸2是双曲线M:丄--亠=1的焦点，y4nV(-8,攀(普,0)=仝5兀是双曲线M的一条渐近线，离B./7=24D.〃工12且“工24且〃工362Xsin(—+6x)已知函数/(X)=sin/rx,0WxW1l°g2017X，x>l,若a、b、c互不相等,且fci)=Jb)=f(c),则a+b+c心率等于丄的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设4PF}-PF2=nf贝A.w=12C.n=36的取值范围是A-(1,2017)B-

6、(1,2018)C.[2,2018]D.(2,2018)2已知点戸、尸2是双曲线存-a~=l(tz>0,b>0)的左、右焦点,若在右支上存在点力使得点F2到直线AF.的距离为2a,则离心率e的取值范围是A.[V2,+8)B.(V2,+co)C.(1,V2)D.(1,72]%%%%■%%%%%%主视图左见图//俯视图A.a

7、定义域为R的奇函数y=/«的导函数为厂厂⑴,当沖0时，厂(兀)+丿血>0,若°=丄/X丄)，b=—2f—2),x22c=(ln—)-/(In丄)，则q、b、c的大小关系正确的是2•212.已知定义在R上的函数/(x),当xe[0,2]时，/(兀)=8(l-

8、x-l

9、),且对于任意的实数兀丘[2"-2,2M+,-2](«gN心2)，都有/(X)=丄疋■-])，若函数g(x)=/(x)-log,x有且只22有三个零点，则Q的取值范围为A.[2,10]B.(V2,V10)C.(2,10)D.[VLVTO]第II卷笫II卷包括必考题和选

10、考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须做答。笫22-23题为选考题，考生按要求做答。二.填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分。请将答案填在等题卡对审题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。2x-pW0已知实数“满足:则"($(》的最小值为亠14.15.13.等比数列｛a“｝各项均为正数,a^+a^=18,则log貯勺+log、$§+•••+log筋如=▲•y>0已知函数/(x)=sin(亦+^)(69>0,的部分图像如图所示，令=/(—)，则6Q]+(1^+①+•••+。2017=▲•16.若函数

11、y=/(X)对定义域Q内的每一个"都存在唯一的使得/(x,)./Cv2)=l成立，则称/⑴为“自倒函数”.给出下列命题:①/(x)=sinx+V2(XG[-y,y])是自倒函数；②自倒函数/⑴可以是奇函数；③自倒函数/(X)的值域可以