欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:10174937
大小:567.00 KB
页数:9页
时间:2018-06-12
《湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试数学(理)试题(图片版,word答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(理工类)参考答案及评分标准说明1.本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分。2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。3.解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一.选择题:CCDBB AADDB
2、CD二.填空题:13.(0,-2) 14. 15.3 16.m2-n2三.解答题:17.(1)解:在△ABC中,依题意有:2分∴4分又,∴6分(2)解:由及正弦定理得:∴8分故即10分由得:∴当,即时,.12分18.(1)证:∵底面ABCD底面是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E为BC中点,∴AE⊥BC,∠BAE=30°2分故∠EAD=∠BAD-∠BAE=120°-30°=90°,即AE⊥AD4分∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AE又AD、PA相交于A,∴AE⊥平面PAD而AE在平面AEF内,∴平面AEF⊥平面PAD6分(2)解法一:由(1)知,A
3、E⊥平面PAD,∴∠AHE是EH与平面PAD所成的角由于AE为定值,∴当AH最小时,∠AHE最大此时AH⊥PD,∠AHE=45°8分过E作EQ⊥AC于Q点,过Q作QG⊥AF于G点,连结EG∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥EQ又EQ⊥AC,PA与AC相交于A,∴EQ⊥平面PAC∵AF在平面PAC内,∴EQ⊥AF又QG⊥AF,QG、EQ相交于Q,∴AF⊥平面EQG,进而AF⊥EG∴∠EGQ是二面角E-AF-C的平面角10分设AB=2a,则,∵,∴,∴,∴在直角三角形EQC中,又,∴△ACF是正三角形,∠FAC=60°∴∴12分解法二:由(1)知,AE⊥平面PAD,∴∠A
4、HE是EH与平面PAD所成的角由于AE为定值,∴当AH最小时,∠AHE最大此时AH⊥PD,∠AHE=45°8分设AB=2a,则,∵,∴,∴以为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则P(0,0,),E(,0,0),C(,a,0),F(,,)设平面AFC的一个法向量为m=(x,y,z),则即∴可取m=(1,,0)9分设平面AEF的一个法向量为n=(x,y,z),则即∴可取n=(0,,1)10分11分,∴二面角E-AF-C的正切值为12分19.(1)解:当n=1时,,得:a1=3 或 a1=12分当n≥2时,,∴,∵数列{an}的各项均正,∴4分∴数列{an}是公差为4
5、的等差数列,或又a2是a1和a7的等比中项,∴6分(2)解:令 =0+1+1+2+2+…+3+3+…+4+…+n8分 =1×21+2×22+3×23+…+(n-1)×2n_1+n①10分2S=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)×2n+2n②①-②得:-S=2+22+23+…+2n_1-(n-1)×2n-n 12分20.(1)解:由已知∴椭圆C的方程为2分(2)解:由得: ①4分设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1、x2是方程①的两根∴6分设P(0,p),则 8分若,则即对任意k∈R恒成立10分∴此方程组无解,∴不存在定点满足条
6、件12分21.(1)解:1分∵f(x)在定义域(0,1)内单调递增∴在(0,1)内恒成立,即在(0,1)内恒成立2分令,则∵在(0,1)内单调递减,且∴在(0,1)上存在唯一零点m∴g(x)在(0,m)上递增,在(m,1)上递减,∴4分(2)证:当时,令,则由(1)知,在(0,1)上存在唯一零点m∴在(0,m)上递增,在(m,1)上递减∵,∴6分∵f(x)的极小值为f(x0),∴,因此∴f(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,1)上单调递增8分不妨设x17、0)=0,10分又∵,∴∵,f(x)在(0,x0)上单调递减,∴,即12分22.(1)证:∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA2分∵CD是圆的切线,∴OC⊥CD4分∵AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠DAC=∠OCA故∠DAC=∠OAC,即AC平分∠BAD6分(2)解:由(1)得:,∴BC=CE8分连结CE,则∠DCE=∠DAC=∠OAC,∴△CDE∽△ACD,△ACD∽△ABC∴,故10分23.(1)解:由消去θ得:2分即将代入得极坐标方程为4分(2)解:由得C2的普通方程为:6分由得:8分∴C1、C2的交点所在直线方程为∴其极坐标方程为:10分24.(1)解:8、x+9、110、+11、x
7、0)=0,10分又∵,∴∵,f(x)在(0,x0)上单调递减,∴,即12分22.(1)证:∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA2分∵CD是圆的切线,∴OC⊥CD4分∵AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠DAC=∠OCA故∠DAC=∠OAC,即AC平分∠BAD6分(2)解:由(1)得:,∴BC=CE8分连结CE,则∠DCE=∠DAC=∠OAC,∴△CDE∽△ACD,△ACD∽△ABC∴,故10分23.(1)解:由消去θ得:2分即将代入得极坐标方程为4分(2)解:由得C2的普通方程为:6分由得:8分∴C1、C2的交点所在直线方程为∴其极坐标方程为:10分24.(1)解:
8、x+
9、1
10、+
11、x
此文档下载收益归作者所有